Kontinualių struktūrų diskretizavimas vaizdų algebros metodais

Abstract

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjami struktūrų modeliavimo, diskretizavimo ir optimizavimo uždaviniai, jų sprendimo būdai ir algoritmai. Pasiūlyta originali strypinių struktūrų optimizavimo ir diskretizavimo technika, kurioje naudojami vaizdų algebros metodai ir baigtinių elementų metodo (toliau – BEM) programiniai paketai. Atlikta BEM programinių paketų apžvalga, parinkti tinkamiausi paketai darbo tikslams realizuoti ir rezultatams verifikuoti. Išanalizuoti skaitmeninių vaizdų skeletų išgavimo metodai. Pasiūlytas originalus vaizdo skeleto apdorojimo algoritmas skerspjūvio charakteristikoms nustatyti. Sudarytas ir programiškai realizuotas strypinių struktūrų optimizavimo-diskretizavimo algoritmas. Realizuota programinė sistema susideda iš vaizdų apdorojimo ir duomenų paruošimo dalies (MATLAB kalba) bei BEM skaičiavimų dalies (ANSYS vidine programavimo kalba APDL). Skaičiavimo rezultatai atvaizduojami ir verifikuojami STAAD.Pro paketu. Diskretizavimo metu strypinės struktūros mazgų vieta randama vaizdo skeleto segmentų sankirtos taškuose, o segmentų skerspjūvių plotai randami atkarpų, jungiančių šiuos mazgus, vidurio taškuose. Kai struktūros mazgų padėtis fiksuota arba mazgai yra per arti vienas kito atliekamas mazgų padėties koregavimas. Darbe atlikti testiniai skaičiavimai, rezultatų analizė ir verifikavimas, suformuluotos išvados.

In the master thesis the problems of structure modeling, discretization-optimization and their solution methods and algorithms are analyzed. The original technique for optimization and discretization of beam structures has been suggested; The packages of image algebra methods and of the finite element methods were employed for that. Several packages of finite element method have been reviewed and the most suitable packages for the current problems were identified. The methods for obtaining skeletons of digital images were explored. The algorithms for optimization and discretization of beam structures has been suggested and coded. The program created consents of the part for image processing and input data preparing, and the part for image the finite element via method. The results obtained are represented and verified by STAAD.Pro package. During the discretization, the positions of structure nodes are obtained in the intersection of skeleton segments. The segments' cross-section areas are obtained in the middle-points between two adjacent nodes. The positions of nodes may be corrected if the nodes close to each other. The test-calculation, analysis of results and verification are presented and conclusions are drawn