Įvertinių tikslumo nagrinėjimas esant dviejų fazių imties planui

Abstract

Baigiamajame magistro darbe aprašoma dviejų fazių ėmimo sluoksniavimui imties plano sudarymo eiga nagrinėjamuoju atveju. Remiantis šiuo imties planu, sudaromas tyrimo kintamojo reikšmių sumos įvertinys, nagrinėjamas jo nepaslinktumas. Taikant pagrindines sąlyginio vidurkio ir dispersijos savybes, gaunamos populiacijos sumos įvertinio tikrosios dispersijos ir jos įvertinio išraiškos. Papildomai pateikiama įvertinio tikrosios dispersijos išraiška, taikant indikatorinius atsitiktinius dydžius. Aptariama dispersijos įvertinio paslinktumo problema. Praktinėje dalyje modeliuojant naudojami realūs Lietuvos gyventojų užimtumo tyrimo duomenys. Taikant dviejų fazių ėmimą sluoksniavimui bei jam alternatyvų imties planą, palyginami populiacijos sumų  dirbančių ir nedirbančių asmenų skaičiaus  įverčiai. Analizuojamas minėtų įverčių tikslumas. Pagal išvestas formules randami ir palyginami nagrinėjamų įverčių dispersijos įverčiai. Tikrinamos hipotezės apie sumos įverčių skirstinio dispersijų lygybę abiejuose imties planuose. Išanalizavus gautus rezultatus, pateikiamos baigiamojo darbo išvados ir pasiūlymai.

The two-phase sampling design for stratification in the finite population is investigated in the final master thesis. The estimator of the population total of the values of a study variable is constructed and its bias analyzed. The expressions of variance and its estimator of the estimator of population total with respect to the sampling design are found using the basic properties of the conditional expectation and conditional variance. Expression of variance of the estimator of total obtained using indicators is additionally presented. The bias of this estimator is analyzed. Using the two-phase sampling for stratification and the alternative sampling design the estimates of the total number of employed and unemployed individuals are compared by simulation with real data. The estimates of the accuracy measures of the estimates are calculated. Using the obtained formulas the estimates of variance of the estimates are calculated and compared. The hypothesis of the normality of the distribution of the estimates and hypothesis about the equality of variances of the estimates for both sampling designs is tested. The results are analyzed and conclusions are made.