Strypinio kupolo optimizacija, įvertinant netampriąsias plieno deformacijas ir eksploatacinius reikalavimus

Abstract

Baigiamajame magistro darbe plėtojamas geometriškai netiesinių erdvinių strypinių konstrukcijų skerspjūvių optimizavimo uždavinio algoritmas iki visiško plastiškojo suirimo. Konstrukcijos elementuose veikia tik ašinės jėgos, todėl galimos tik linijinės deformacijos. Šio optimizavimo uždavinio matematinis modelis sudaromas pagal ekstreminį energijos sklaidos minimumo principą taikant iteracinį skaičiavimą. Kiekvieno optimizavimo ciklo metu gauti tampraus atsako dydžiai, t.y. įrąžos ir poslinkiai, nustatyti prieš tai vykusio optimizavimo ciklo netiesinės analizės metu, yra naudojami naujai optimizavimo uždavinio iteracijai atlikti. Parengtas optimalios konstrukcijos elgsenos visoje apkrovimo istorijoje analizės uždavinio algoritmas. Išvesta erdvinio strypinio elemento tangentinė standumo matrica, išreikšta žinomais mazginiais poslinkiais. Gautos ją sudarančių matricų analitinės išraiškos panaudojant MatLAB simbolinius skaičiavimus. Siūloma metodika yra iliustruojama strypinio kupolo skaitiniu eksperimentu. Parengtas pranešimas Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijoje „Mokslas – Lietuvos ateitis 2011” ir mokslinis straipsnis. Darbo apimtis – 94 p. teksto be priedų, 31 iliustr., 6 lent., 18 bibliografinių šaltinių. Atskirai pridedami darbo priedai.

In the final work of level of the master geometrically non-linear spatial bar construction cross-section optimization algorithm to complete plastic collapse is developed. In the elements of construction only axial force operates, therefore, only line strains are possible. This mathematical model of optimization task is made by extreme energy dispersion minimum principle applying iterative approach. Elastic value, that is displacement and incision, which are received from each optimization cycle with the help of non-linear analysis, are used for new optimization task iteration to perform. Optimal behaviour of the structure in all the history of the task algorithm analysis is prepared. Tangent stiffness matrix of spatial bar element expressed by known nodal displacement is deduced. Matrix analytic expression is obtained using MatLAB calculation complex. Proposed methodology is illustrated by the numeric experiment of bar dome. Report “Science – the future of Lithuania 2011” (“Mokslas- Lietuvos ateitis 2011”) and treatise are presented during the conference of young scientists of Lithuania. The final work consists of 94 p. of the text without appendixes, 31 figures, 6 tables, 18 bibliographical sources. Appendixes are presented separately.