Bentkaus metodo panaudojimas nuolaidos centrinei ribinei teoremai

Abstract

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjami glodžių metrikų viršutiniai įverčiai nuolaidos centrinėje ribinėje teoremoje. Reikalaujama, kad funkcija apibrėžianti glodžią metriką būtų triskart (keturiskart) diferencijuojama, turėtų tolydžią ir aprėžtą trečiąją (ketvirtąją) išvestinę. Begalinę nuolaidos sumą sudaro nepriklausomi vienodai pasiskirstę realieji atsitiktiniai dydžiai su pastoviu nuolaidos daugikliu v, kur 0<v<1. Be to, reikalaujama, kad atsitiktiniai dydžiai turėtų baigtinius trečiosios (ketvirtosios) eilės absoliučiuosius momentus. Gauti rezultatai įrodomi Bentkaus metodu. Suformuluotos ir įrodytos dvi teoremos bei pateikti pavyzdžiai joms pailiustruoti. Radus nagrinėjamo dydžio įverčius pateikiamos baigiamojo darbo išvados. Darbą sudaro 6 dalys: įvadas, pagrindiniai rezultatai, pavyzdžiai, išvados, lemos, pagalbiniai rezultatai ir literatūros sąrašas. Darbo apimtis – 39p. teksto be priedų, 16 bibliografinių šaltinių.

At this final master’s work the estimates from above of the smooth function are considered in the Central Limit Theorem. We require that the function wich defines the smooth metrics to be three-times (four times) differentiable function with the third (fourth) continuous derivative. Infinite discount sum is made of the independent uniformly distributed real random variables with a discount factor v, where 0 <v <1. It also requires that the random variables would have finite third (fourth) order absolute moments. The results obtained are demonstrated on Bentkaus method. Two theorems are stated and proved and the examples that illustrate them are presented. When the estimate is found the corollaries are presented. The work consists of six parts: introduction, key results, examples, conclusions, lemmas and auxiliary results and references. Working volume - 39p. text without appendixes, 16 bibliographical sources.