Gauso procesų modeliavimas ir algoritmų palyginimas

Abstract

Darbas yra apie trupmeninio Brauno proceso generavimo algoritmus. Tai yra vienas populiariausių Gauso procesų. Tikslas yra palyginti keletą dažniausiai naudojamų generavimo algoritmų ir išrinkti geriausią. Algoritmai lyginami spartos, gausiškumo bei tikslumo aspektais. Didelė dalis skiriama Hursto parametro įvertinimo metodams, išrenkamas algoritmas, kuris tai atlieka tiksliausiai. Vėliau geriausias metodas naudojamas generavimo algoritmų tikslumui nustatyti. Skaičiavimai ir generavimas atliktas naudojant R paketą, priede pateikiami generavimo ir vertinimo algoritmų programiniai kodai.

This paper is about simulation methods of the fractional Brownian motion, which is one of the most popular Gaussian process. The main idea was to compare simulation methods and to find the best one. Criteria were speed, gaussianity and accuracy. Also, there are some information about the Hurst parameter estimation methods. It was found the most accurate estimation method. All calculation and simulation were made by using R project. In appendices it can be found source code.