Apverstosios švytuoklės valdymo tyrimas

Abstract

Magistro baigiamojo darbo objektas – apverstoji švytuoklė. Tyrimo tikslas – išanalizuoti apverstosios švytuoklės sistemą ir parinkti tinkamą valdymo algoritmą, kad švytuoklė būtų išlaikyta vertikalioje padėtyje. Uždaviniai – išanalizuoti valdymo algoritmus, skirtus apverstosios švytuoklės valdymui; sudaryti matematinį modelį „Matlab“ aplinkoje; parinkti kelis tinkamiausius reguliatorius; palyginti reguliatorių privalumus ir pagaminti bei išbandyti maketą. Literatūros analizės dalyje apžvelgti šaltiniai, nagrinėjantys apverstosios švytuoklės stabilizavimą naudojant PID, LQR, FSF ir neraiškųjį reguliatorių. Teorinėje dalyje aptarti matematinių modelių sudarymo metodai. Pateikiamos jų panaudojimo galimybės. Sudarytas matematinis apverstosios švytuoklės modelis. Pritaikyti bei palyginti keturių tipų reguliatoriai. Tiriamojoje dalyje pagrįstas mechaninės ir elektroninės dalies pasirinkimas. Suprojektuotas diskretusis LQR reguliatorius. Sukonstruotas maketas ir atliktas eksperimentas. Palyginti eksperimento ir teorinio imitacinio modelio rezultatų skirtumai. Išnagrinėjus apverstosios švytuoklės stabilizavimą, panaudojant keturių tipų reguliatorius, pateikiamos išvados ir pasiūlymai. Darbą sudaro 7 dalys: įvadas, literatūros apžvalga ir analizė, tyrimo tikslas ir uždaviniai, teorinė dalis, tiriamoji dalis, tyrimo rezultatų apibendrinimas, literatūra. Darbo apimtis – 63 psl. teksto be priedų, 58 iliustracijos, 5 lentelės, 34 bibliografiniai šaltiniai, iš jų 5 internetinės nuorodos. Atskirai pridedami darbo priedai.

The object of the Master’s thesis – the inverted pendulum. The aim is to analyse the system of the inverted pendulum and choose a suitable control algorithm in order to maintain the pendulum in a vertical position. The objectives of the thesis – to analyse control algorithms for the inverted pendulum control; to make the mathematical model in the „Matlab“ environment; to choose several the most suitable controllers; to compare advantages of controllers, to make and test the mount. Sources that are analysing stabilisation of the inverted pendulum with PID, LQR, FSF and fuzzy controller are reviewed in the part of the literature analysis. Methods of mathematical models construction are analysed in the theoretical part. The possibilities of their application are provided. The mathematical model of the inverted pendulum is designed. Controllers of four types were adapted and compared. The choice of mechanical and electrical part was based in the investigational part. The discrete LQR controller was designed. The mount was designed and the experiment was conducted. Differences between the experimental and theoretical imitation model results were compared. After the analysis of the inverted pendulum stabilisation by using controllers of four types the conclusions and recommendations were provided. The work consists of seven parts: the introduction, the literature review and analysis, the aim and objectives, the theoretical part, the investigational part, the generalisation of the research results, the literature. Scope of the thesis – 63 pages without appendixes, 58 figures, 5 tables, 34 references and five of them are websites.