Optimizavimo uždavinio, apriboto dalinių išvestinių lygtimi, sprendimas

Abstract

Šiame darbe nagrinėjami optimizavimo uždaviniai, apriboti dalinių išvestinių lygtimis. Toks uždavinys turi daug taikymo sričių, pvz.: aerodinamika, finansai, bioinžinerija. Darbe formuluojamas vienmatis uždavinio atvejis, taip pat pateikiamas ir dvimatis atvejis. Aptariami tokio uždavinio sprendimo metodai, detaliau nagrinėjamas greičiausio nuolydžio metodas. Atliekami realizuoto skaičiavimo algoritmo skaitiniai eksperimentai.

PDE-constrained optimization problem is considered in this final master work. This kind of a problem has many applications such as aerodynamics, finance or bioengineering. In this work oneždimensional problem is formulated, also there is given two-dimensional problem. There are analysed PDE-constrained optimization problem solution methods, steepes descent method is given in details. There was realised computational algorithm and done some numerical experiments.