Geometriškai netiesinių sijų skerspjūvio optimizacijos algoritmas

Abstract

Darbe pateikiamas patobulintas lenkiamų geometriškai netiesininių sijų iki pilnojo plastiškojo suirimo skerspjūvių optimizavimo uždavinio algoritmas. Šio uždavinio matematinis modelis formuluojamas pagal ekstreminį energijos sklaidos minimumo principą, taikant matematinio programavimo teoriją. Algoritmas sudarytas, taikant iteracinius skaičiavimus. Kiekvieno optimizavimo ciklo metu, įrąžos, nustatytos prieš tai vykusio optimizavimo ciklo tamprios netiesinės analizės metu, yra naudojamos naujos iteracijos optimaliems projektuojamiems parametrams nustatyti. Naudojama antros eilės netiesinė analizė grindžiama tangentiniu standumo metodu. Pateikta sijinio elemento tangentinės standumo matricos sudarymo metodika, pasinaudojant matematiniu kompiuteriniu paketu MATLAB. Siūloma metodika yra iliustruojama skaitiniu pavyzdžiu. Šia tema parengtas pranešimas Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijoje „Mokslas – Lietuvos ateitis“, 2009. Darbą sudaro trys dalys: įvadas, strypinių konstrukcijų netiesinė analizė, geometriškai netiesinių tamprių plastinių sijų optimizacija ir analizė, skaitinis eksperimentas, išvados ir siūlymai, literatūros sąrašas. Darbo apimtis – 61 p. teksto be priedų, 18 iliustr., 4 lent., 18 bibliografinių šaltinių. Atskirai pridedami darbo priedai.

A developed mathematical model and calculation algorithm for flexural geometrically nonlinear beam cross – section optimisation in the state prior to plastic collapse are presented. The employed values of structural elastic response are functionally related to the optimised parameters, therefore the problem is solved iteratively. The beam element new tangent stiffness matrix formation procedure considered by internal forces excited different element alterations is presented. Efficiency of developed algorithm exemplified by steel beam elements cross-section optimal values calculation, obeyed by minimum volume requirements. There is a report made in conference of young Lithuanian scientists – „Science – the muture of Lithuania“, 2009. Structure: introduction, construction nonlinear analysis, geometrically nonlinear beam optimization and analysis , conclusions and suggestions, references. Thesis consist of: 61 p. text without appendixes, 18 pictures, 4 tables, 18 bibliographical entries. Appendixes included.