Nehomogeniniai rizikos modeliai, kai žalos pasiskirsčiusios pagal Veibulo dėsnį

Abstract

Magistro baigiamojo darbo tikslas – įvertinti draudiko bankroto tikimybę, kai draudiko kapitalas kinta pagal diskretaus laiko rizikos modelį, o žalos yra pasiskirsčiusios pagal Veibulo dėsnį. Pirmoje darbo dalyje pateikiamas diskretaus Veibulo skirstinio apibrėžimas, aptariamos pagrindinės skirstinio savybės bei egzistavimo sąlygos. Antroje darbo dalyje supažindinama su diskretaus laiko rizikos modeliu, išskiriami du modelio tipai bei pateikiamos bankroto tikimybės skaičiavimo formulės abiejų tipų modeliams. Paskutinėje baigiamojo darbo dalyje pasinaudojama griežto stochastinio dominavimo taisykle bankroto tikimybei vertinti. Pateikiamos išvados apie bankroto tikimybės įvertį, kai modelį generuojančios žalos yra pasiskirsčiusios pagal Veibulo dėsnį. Gautiems tikimybės įverčiams pateikiami skaitiniai pavyzdžiai. Darbą sudaro 5 dalys: įvadas, teorinė ir praktinė dalys, išvados, literatūros sąrašas. Darbo apimtis – 42 p. teksto be priedų, 6 iliustr., 2 lent., 31 bibliografinis šaltinis. Atskirai pridedami darbo priedai.

The main objective of the master thesis is to evaluate the probability of ruin, when the capital of the insurer varies according to the discrete time risk model with Weibull claims. The first part of the work presents the definition of discrete Weibull distribution, discusses the main characteristics of distribution and the conditions of existence. The second part of the work introduces the discrete time risk model, distinguishes two types of model and formulates the formulas for calculating the probability of ruin for both types of models. In the final part of the work, the rule of strict stochastic dominance is used to evaluate the probability of ruin. Conclusions on the estimation of the probability of ruin when the model claims are distributed according to the law of Weibull are provided. Numerical examples of probability estimates are given. Structure: introduction, theoretical and analytical parts, conclusions, references. Thesis consist of: 42 p. text without appendixes, 6 pictures, 2 tables, 31 bibliographical entries. Appendixes included.