Draudos suminių ieškinių proceso pasiskirstymo vertinimas

Abstract

Magistro darbo tikslas yra centruotos ir normuotos atsitiktinio dėmenų skaičiaus sumos pasiskirstymo funkcijos aproksimacija standartiniu normaliuoju dėsniu didžiųjų nuokrypių tiek Kramerio, tiek laipsninėse Liniko zonose. Tikslui pasiekti, naudojamos bendrosios didžiųjų nuokrypių ir eksponentinių nelygybių lemos. Baigiamajame magistro darbe nagrinėjamas atskiras atvejis, kai sumavimo indeksas yra homogeninis Puasono procesas ir sumuojami Gauso atsitiktinių dydžių kvadratai. Taip pat atliekamas modeliavimas R programavimo paketu.

The aim of the master thesis is a normal approximation to a distribution of the standardized sum of a random number of summands of independent and identically distributed random variables that takes into consideration large deviations in both the Cramér and the power Linnik zones. Solutions to the problems of the thesis are obtained by using general lemmas on exact ratios of large deviations, exponential inequalities for large deviation probabilities. Individual case is analyzed where the number of summands is a Poisson process and where the summands are squares of variables distributed by standard normal distribution. Also simulations are done with program R.