Automatizuotų baigtinių elementų kūrimas santvaroms optimizuoti

Abstract

Skaičiuojant statybines konstrukcijas visada siekiama gauti kuo mažesnį konstrukcijos tūrį, o projektuojant santvaras šis klausimas yra ypač aktualus. Šio darbo tikslas yra sukurti automatizuotą baigtinių elementų algoritmą santvaros aukščio ir tūrio diskrečiosios optimizacijos uždaviniams spręsti. Sprendinys turi tenkinti pusiausvyros ir geometrinių lygčių, stiprumo sąlygas, konstrukcinius ir poslinkių apribojimus ir užtikrinti santvaros stabilumą. Darbas susideda iš trijų dalių. Pirmajame skyriuje nagrinėjami teoriniai darbo aspektai: tolydžiosios ir diskrečiosios optimizacijos teorija, funkcijos maksimumo ir minimumo samprata, baigtinių elementų metodo taikymas optimizacijoje, padaryta straipsnių, parašytų šia tema, trumpoji apžvalga. Antrame skyriuje aprašomi sprendžiamų uždavinių MATLAB aplinkoje sukurtų algoritmų veikimo principai: tūrio optimizacijos su fiksuotu aukščiu uždavinio, alternatyvaus aukščio parinkimo būdo, šakų ir rėžių metodo algoritmo ir tūrio optimizacijos uždavinio su kintamu aukščiu. Trečiame skyriuje pateikti ir palyginti išspręstų uždavinių rezultatai. Darbą sudaro įvadas, trys pagrindiniai skyriai su poskyriais ir skyreliais, išvados, literatūros sąrašas ir priedai. Darbo apimtis – 71 p. be priedų, 32 iliustracijos, 45 bibliografiniai šaltiniai. Atskirai pridedami 11 priedų.

While designing structures it is always desirable to get minimum weight, it is especially important for truss design. The main purpose of this work is to create an automated finite element algorithm for optimization of weight and height of trusses. The problem must satisfy equilibrium and geometrical equations, strength constraints, constructional and nodal displacement constraints. The work consists of three parts. Theoretical aspects of the work are examined in the first part: continuous and integer optimization theory, definition of the minimum and maximum of a function, finite element method application the in optimization; also a short overview of articles of this topic was made. Second part of the work explains the flow of all the algorithms created in MATLAB: minimum weight optimization with fixed height of the truss, alternative way of choosing the optimal height, branch and bound method algorithm and weight optimization with variable height. The results are presented in the third part. The work consists of an introduction, three main parts, conclusions, references and appendixes. In total 71 p. of text without appendixes, 32 pictures, 43 references. There are 11 appendixes added.