Investigation of dynamics of a system with two sided impacts

Abstract

In the elements of manipulators and robots, various types of impact interactions take place. Among the most typical impact interactions two sided impacts are often observed. For their investigation a special numerical procedure is proposed. Numerical results for typical parameters of the investigated system having one degree of freedom are presented. Results without application of this procedure and with it are presented and mutually compared. Dynamics of essentially nonlinear system is investigated in [1]. Impact motions are analyzed in [2]. Theoretical basis of vibrating systems with impacts is described in [3]. Vibrations and impacts in transmissions are presented in [4]. Systems with impacts are investigated in [5]. Applications in the field of manipulators and robots are presented in [6]. Industrial robots are investigated in [7]. New types of mechanisms are presented in [8]. Essentially nonlinear problems of dynamics are analyzed in [9]. Robot with impact interactions is described in [10]. First the model of the system having one degree of freedom with two sided impacts is described. Then the procedure for calculation of impact interactions is presented. Graphical results for typical parameters of the system without application of this procedure and with application of it are compared.

В елементах маніпуляторів та роботів мають місце різні види ударних взаємодій. У тому числі часто спостерігаються двосторонні удари. Для їхнього дослідження пропонується спеціальна чисельна процедура. Подано чисельні результати для типових параметрів досліджуваної системи з одним ступенем свободи. Представлені та взаємно порівняні результати без застосування цієї процедури та з нею. Були отримані результати різних значень коефіцієнта в'язкого демпфування і коефіцієнта відновлення. Вони представлені трьох типових наборів цих параметрів. Перший набір типових значень параметрів описує рух досліджуваної системи із двосторонніми ударами, що відповідають нагоді консервативних ударів. Другий набір типових значень параметрів описує рух досліджуваної системи з двосторонніми ударами, що відповідають випадку консервативних міжударних рухів. Третій набір типових значень параметрів описує рух досліджуваної системи з двосторонніми ударами, що відповідають випадку повністю дисипативної динаміки. Подано тимчасову діаграму зсуву, тимчасову діаграму швидкості та динаміку системи при двосторонніх ударах у фазовій площині. Отримані графічні уявлення показують переваги вдосконаленого розрахунку ударних взаємодій. Результати застосовуються при проектуванні елементів маніпуляторів та роботів з двосторонніми ударами.