Tiesinių mišriųjų modelių taikymas kelio dangos savybių pakartotiniuose matavimuose

Abstract

Straipsnyje atlikta Vilniaus Gedimino Technikos universiteto Kelių tyrimo institute surinktų duomenų statistinė analizė, siekiant įvertinti įvairių veiksnių įtaką tiriamos kelio dangos laikomajai gebai. Matavimai atlikti keturiuose skirtinguose kelio ruožuose (klasteriuose), kuriuose laikomoji geba matuojama atskiruose dangos taškuose, ir matavimai tuose pačiuose taškuose kartojami skirtingais metais ir jų sezonais – turimi pakartotiniai matavimai, dėl kurių duomenys yra priklausomi. Priklausomumas gali atsirasti ir dėl klasterių, nes dėl tam tikrų, tik konkrečiam klasteriui būdingų savybių, taškai klasteryje gali būti priklausomi. Dėl šių priežasčių šioje statistinėje analizėje vietoje įprastų tiesinės regresijos modelių yra taikomi tiesiniai mišrieji modeliai (angl. Linear mixed model). Pastarieji leidžia įvertinti laikomosios gebos skirtumus ne tik tarp tam tikrų fiksuotų dangos savybių, bet ir atsižvelgti į kiekvieno klasterio ar į tyrimą įtraukto dangos taško klasteryje ypatumus bei pakartotinių matavimų priklausomumą.

The data were collected by researchers at the Road Research Institute, in a study investigating the impact of different factors on road surface strength. In this statistical analysis, we apply linear mixed models (LMMs) to clustered longitudinal data, in which the units of analysis (points in the road) are nested within clusters (sample of four different road segments), and repeated measures of road strength in these different points are collected over time with unequally spaced time intervals. The data are balanced – each cluster has the same number of units, which are measured at the same number of time points. Because of correlated data and different clusters in which data could be correlated, linear regression models are not appropriate here, and therefore linear mixed models are applied.