Hyper-rectangle selection and distribution algorithm for parallel adaptive numerical integration

Abstract

In this paper we consider parallel numerical integration algorithms for multi-dimensional integrals. A new hyper-rectangle selection strategy is proposed for the implementation of globally adaptive parallel quadrature algorithms. The well known master-slave parallel algorithm prototype is used for the realization of the algorithm. Numerical results on the SP2 computer and on a cluster of workstations are reported. A test problem where the integrand function has a strong corner singularity is investigated. A modified parallel integration algorithm is proposed in which a list of subproblems is distributed among slave processors.

Šiame darbe nagrinėjami skaitiniai adaptyvūs integravimo algoritmai daugiamačiams integralams skaičiuoti. Šie algoritmai skirti lygiagretiesiems kompiuteriams su paskirstytąja atmintimi arba virtualiesiems lygiagretiesiems kompiuteriams, sudarytiems iš grupės kompiuterinių stočių. Pateiktas naujas užduočių parinkimo algoritmas, leidžiantis geriau išbalansuoti darbą tarp procesorių. Skaičiavimuose naudotos PVM ir MPI bibliotekos. Pateikti skaičiavimo eksperimento rezultatai. Sudaryta algoritmo modifikacija, kurioje užduočių sąrašas paskirstomas tarp procesorių, juo išsprendžiame didesnį uždavinį nei nuosekliu algoritmu.