A mathematical model of train continuous motion uphill

Abstract

The determination problem of adhesion coefficient of locomotives’ wheels with rails is described in this paper. The use of methods of mathematical statistics and theory of probability provides wider possibilities for determining the most acceptable (suitable) value of the adhesion coefficient. The random factors influencing on this value are analysed. The use of the adhesion coefficient values based on reliable research results could help maintain uninterrupted (continuous) traffic of heavy freight trains and increase not only the carrying capacity, but also the volume of the transported goods. The paper considers a mathematical model of steady traffic of heavy freight trains pulled by upgraded locomotives of the series 2M62M on railway line with a gradient. The research results show that the actual values of the adhesion coefficient and the total resistance are distributed according to the normal distribution law. A mode of locomotive motion largely depends on the relationship between the total train’s running resistance and locomotive tractive force. Finally, basic conclusions are given.

Analizuojama lokomotyvo ratų sankibos su bėgiais koeficiento nustatymo problema. Matematinės statistikos ir tikimybių teorijos naudojimas leidžia tiksliau (korektiškiau) parinkti tinkamiausią sankibos koeficiento reikšmę, kuri užtikrintų traukinio stabilų važiavimą. Nemažai problemų AB ,,Lietuvos geležinkeliai“ kelia tarpstočio Telšiai–Lieplaukė 8,1 %, o nuolydžio ir 3 km ilgio įkalnė, kai ja važiuoja sunkūs 4 000–5 000 t prekiniai traukiniai. Labai svarbu tinkamai nustatyti sankibos koeficientą, kad važiuojant minėtąja įkalne neprasidėtų taria­masis traukinio važiavimas – lokomotyvo ratų praslydimas, dėl kurio traukinys gali sustoti ir sutrikdyti tarpstoties eismą. Tyrimų rezultatai parodė, kad realiai sankibos koeficiento ir suminės varžos reikšmės išsibarsto pagal normalinį dėsnį. Straipsnio pabaigoje pateikiamos išvados.