Multi-objective optimization with discrete alternatives on the basis of ratio analysis

Abstract

On the basis of ratio analysis, two methods are developed for multi-objective optimization with discrete alternatives. The first method is MOORA (Multi-objective Optimization on the basis of Ratio Analysis), which serves as a matrix of responses to the alternatives to the objectives to which ratios are applied. The set of ratios has the square roots of the sum of the squared responses as denominators. These ratios are considered to be the best choice among different examples of ratios. The final results varying between zero and one are added up or subtracted to minimize the objective. Finally, all alternatives are ranked according to the size of their obtained dimensionless numbers. Eventually, the most refined way to give more importance to an objective is to replace an objective by different sub-objectives. As a second method, based on the same reasoning as the MOORA method, the Reference Point Method is applied. Ultimately, it is concluded that the second method only serves as a control instrument or as the second best method.

Remiantis santykių analize buvo suformuoti du metodai, skirti daugiatiksliam optimizavimui su diskrečiomis alternatyvomis. Pirmasis metodas yra MOORA (daugiatikslis optimizavimas remiantis santykių analize), kuris veikia kaip atsakymų matrica tikslų alternatyvoms, kurioms yra taikomi santykiai. Šie santykiai laikomi geriausiu pasirinkimu iš skirtingų santykių pavyzdžių. Galutiniai rezultatai, kintantys nuo nulio iki vieneto, yra sudedami arba atimami norint sumažinti tikslų skaičių. Galiausiai visos alternatyvos yra surikiuojamos į prioritetų eilę pagal gautų bemačių skaičių dydį. Geriausias būdas tikslui suteikti didesnį reikšmingumą yra šį tikslą pakeisti papildomais tikslais. Antrasis metodas yra atskaitos taško metodas. Jis paremtas ta pačia argumentacija kaip ir MOORA. Atskaitos taško metodas yra taikomas pirmosios MOORA dalies rezultatams patikrinti.