Development of efficient interface sharpening procedure for viscous incompressible flows

Abstract

The paper describes the development of the efficient interface sharpening procedure for viscous incompressible flows governed by the Navier-Stokes equations. The moving interface has been captured by a pseudo-concentration method. The solution domain has been discretised by the space-time finite elements, while numerical schemes have been stabilised by the Galerkin least squares method. The dam break problem including breaking waves has been solved in order to validate the performance of the numerical technique. The computed position of the leading edge of water column has been compared with the experimental measurements. The detailed investigation of numerical parameters governing the sharpness of the front and mass conservation has been presented.

Straipsnyje aprašomas efektyvios paviršiaus rekonstrukcijos procedūros, taikomos klampioms nespūdžioms dvipusių paviršių tėkmėms modeliuoti, kūurimas ir tobulinimas. Tėkmė nusakoma Navje ir Stokso lygtimis, o kintantis dvipusis paviršius modeliuojamas pseudokoncentracijos metodu. Uždavinio apibrėžimo sritis diskretizuojama erdvės ir laiko baigtiniais elementais, o skaitinės schemos stabilizuojamos Galiorkino mažiausių kvadratų metodu. Skaitinė procedūra ištestuota sprendžiant sugriuvusios užtvankos uždavinį su lūužtančiomis bangomis. Skaitiniais metodais apskaičiuota sklindančio vandens stulpelio krašto padėtis palyginta su eksperimentinių matavimų rezultatais. Pateikta detali skaitinių parametrų, reguliuojančių dvipusio paviršiaus glodumą ir tėkmės masės tvermę, studija.