Analysis of complicated form sections of steel members

Abstract

Strain-deformed state analysis of free form sections of steel members is defined in an elasticplastic state while using the extremum energy principles of elastic-plastic systems [1]. The solution is obtained by using finite elements with the constant distribution of stresses.

Plieninių elementų laisvos formos skerspjūvio įtempimų deformuoto būvio analizė ir laikomoji galia nustatoma tampriai plastinėje stadijoje, pasinaudojant tampriai plastinių sistemų analizės ekstremaliais energetiniais principais [1]. Šių principų matematinė išraiška diskretizuotai sistemai, naudojant tiesines takumo sąlygas, yra (1) ir (2). Tikrasis įtempimų deformuotas būvis nustatomas pagal (3). Uždavinys sprendžiamas skaitiniu būdu, naudojant baigtinių elementų metodą. Elemento skerspjūvis sudalinamas į laisvos formos plokščius elementus. Baigtinių elementų priklausomybės statiniai uždavinio formuluotei sudaromos taip, kad kinematinės formuluotės priklausomybes būtų galima gauti formaliuoju būdu naudojant dualumo teoriją. Šiame darbe parenkamas pastovus įtempimų pasiskirstymas visame elemente. Toks įtempimų pasiskirstymas nereikalauja įtempimų tolydumo tarp elementų ir leidžia įvertinti galimus įtempimų trūkius tarp elementų, kurie galimi naudojant idealiai tampriai plastinės medžiagos modelį. Šiai baigtinių elementų formuluotei rasta elemento pasiduodamumų matrica (7), pusiausvyros lygtys (10) ir takumo sąlygos (12). Pateiktai metodikai pademonstruoti imamas elemento dvitėjis skerspjūvis su paplatinta viršutine juosta. Skerspjūvyje veikia įrąžos [...] . Jų dydis aprašomas sandauga ηf0 , kur η<1, o F0 yra skerspjūvio ribinių jrąžų vektorius. Skerspjūvis tikrinamas nuo apkrovos ηf0. Tampriosios įrąžos ir poslinkiai skaičiuojami pagal (14). Straipsnyje pateikiami tik charakteringi skaičiavimų rezultatai Didžiausios liekamosios deformacijos yra skerspjūvio taške a. Šių deformacijų reikšmės pateiktos lentelėje. Stiprumo sąlygos projektavimo normose [3] yra gautos laikant, kad sąlyginė ribinė liekamoji deformacija kraštiniuose skerspjūvio sluoksniuose [...]. Tuomet ribinė liekamoji deformacija [...] . Matome, kad esant koeficientui η ≥ 0.99 skerspjūvio taške a liekamosios deformacijos viršija ribinę liekamąją deformaciją, nors skerspjūvio stiprumas pagal (1) yra pakankamas. Matome, kad esant koeficientui η ≥ 0.99 skerspjūvio taške a liekamosios deformacijos viršija ribinę liekamąją deformaciją, nors skerspjūvio stiprumas pagal (1) yra pakankamas. Pateikta metodika leidžia skaitiniais metodais patikrinti elementų sudėtingų skerspjūvių stiprumą ir gali būti sėkmingai taikoma konstrukcijų automatizuotose projektavimo sistemose. Baigtinio elemento su pastoviu įtempimų pasiskirstymu taikymas skaitiniams skaičiavimams leidžia gauti pakankamą rezultatų tikslumą, reikalingą praktiniuose skaičiavimuose.