On direct and stepped optimization problems of flexural steel frame and their numerical realization considering strength and stiffness conditions

Abstract

Optimization of flexural steel frame responding to loading in elastic-plastic range via direct and stepped methods is considered. Both methods employ structural elastic response values, finally conditioning the optimized parameters of the structure. It enables the problem to be solved iteratively by recalculating the above values for running optimization problem solutions and is continued until problem’s convergence. The formulation of stepped optimization problem via optimization cycles, containing subsequent solution of analysis and optimization problems, allows to avoid direct evaluation of complementarity conditions being included in the direct optimization problem. A noncorrect choosing of bounding constraints, the starting point values essentially complicate the iterative and/or stepped procedures or even makes the problem to be the unsolvable one. An intelligent handling of stepped process procedures ensures an efficient and successful convergence of the problem with significant computing resources savings in respect of direct optimization procedures. The proposed techniques are illustrated via the solution of ten-storey steel frame, designed from standard steel sections.

Nagrinėjamas lenkiamo plieninio tampriai plastiško rėmo optimizavimas tiesioginiu ir pakopiniu metodais. Abiem atvejais naudojami konstrukcijos tampraus atsako dydžiai, kurie savo ruožtu yra sąlygojami optimizuojamų konstrukcijos parametrų. Todėl uždavinys sprendžiamas iteraciniu būdu, kiekvieną kartą perskaičiuojant šiuos parametrus pagal gautus konstrukcijos optimizavimo rezultatus, kol uždavinio sprendimas konverguoja. Taikant pakopinį metodą, optimizavimo uždavinys formuluojamas nuosekliais ciklais, apimančiais analizės ir optimizavimo uždavinius. Tai leidžia tiesiogiai nenaudoti papildomumo sąlygų, įeinančių į tiesioginio optimizavimo uždavinį. Nekorektiškas apribojimų dydžių ir pradinių parametrų parinkimas skaičiavimo procesui pradėti, sprendžiant tiek tiesioginio, tiek pakopinio optimizavimo uždavinius, iš esmės komplikuoja iteracines/pakopines sprendimo procedūras arba net padaro uždavinius neišsprendžiamus. Sumaniai reguliuojant pakopinį procesą užtikrinama efektyvi ir sėkminga uždavinio konvergencija, daug mažiau naudojami kompiuterio ištekliai, palyginti su tiesioginės optimizacijos metodu. Siūlomi metodai yra iliustruojami skaičiuojant 10 aukštų plieninį rėmą, projektuojamą panaudojant standartinius plieno profilius.