Analytical dependence of population density on the characteristic of mobility in dissipative ecological systems

Abstract

In mathematical ecology, there exists a wide class of systems belonging to the so-called dissipative type. Investigation of such systems allows determining the basic dynamical peculiarities of population expansion. The most interesting properties appear in the case of nonlinear dissipative systems, which may exhibit bifurcations and irregular solitonic type waves. In the case when the impact of the Malthusian function is negligible and the mobility characteristic is of a special kind, it is possible to trace the dependence of population density and particularly of its irregular waves on the characteristic of mobility in an analytical aspect.

Matematinėje ekologijoje yra gausi klasė sistemų, priklausančių vadinamajam disipaciniam tipui. Šitokių sistemų tyrimai įgalina nustatyti pagrindinius dinaminius populiacijų plitimo ypatumus. Įdomiausios savybės pasireiškia netiesinėse disipacinėse sistemose, kurioms plintant gali pasireikšti bifurkacijos ir nereguliarios solitoninės bangos. Kai Maltuso funkcijos įtaka nežymi ir mobilumas yra specifinio pobūdžio, galima analitiškai nustatyti populiacijų tankio ir, pavyzdžiui, nereguliarių tankio bangų priklausomybę nuo mobilumo charakteristikos.