Математические модели поверочного расчета упруго-пластического тела при повторно-переменном нагружении

Abstract

The analysis problems of a perfectly elastic-plastic body under cyclic loads have been formulated. They are based on the dual energy principle of maximum external power (when residual stresses are statically admissible) and minimum dissipation (when the cycles of residual displacemnt rates are kinematically admissible). It has been shown that the analysis problems can be expressed as a dual pair of mathematical programming problems. With their help the bounds of external load variation can be determined with different optimal criteria without investigating loading history.

Remiantis dualiu energetiniu principu apie išorinės apkrovos galingumo maksimumą (kai liekamųjų įtempimų laukai statiškai leistini) ir energijos disipacijos minimumą (kai liekamųjų pasislinkimų greičių ciklai kinematiškai leistini), sudaryti idealiai tampraus – plastinio kūno tikrinamojo skaičiavimo uždavinio matematiniai modeliai, esant pakartotinei – kintamajai apkrovai. Matematiniai modeliai sudaro dualią matematinio programavimo uždavinių porą ir, jais remiantis, galima, nenagrinėjant apkrovimo istorijos, nustatyti išorinės apkrovos kitimo ribas, esant įvairiems optimalumo kriterijams.