Нелинейные задачи оптимизации распределения нагрузки в условиях приспособляемости и их решение на ЭВМ

Abstract

The mathematical model of the problem to determine the optimal distribution of the cyclic load, satisfying rigidity and strength conditions is presented (static loading is analised like a case of the cyclic loading). Here make up a problem of non-linear programming. Here is presented the special iterative algorithm to solve the problem, every step of it means the solution of non-convex and non-linear programming problem. Program for ECM is made on the basis of the Rosens gradient projection method. The solved examples to find the optimal load distribution of the bending bar systems are presented.

Sudarytas žinomų parametrų idealiai tamprios-plastinės konstrukcijos optimalaus kintamos-kartotinės apkrovos paskirstymo, tenkinančio duotąsias stiprumo ir standumo sąlygas, uždavinio matematinis modelis (vienkartinė apkrova nagrinėjama kaip atskiras kintamos-kartotinės apkrovos atvejis). Tai daugiaekstreminis netiesinio matematinio programavimo uždavinys. Jo sprendimui sukurtas specialus iteracinis algoritmas, įgalinantis atskirais sprendimo etapais apkrovos optimizacijos problemą interpretuoti kaip iškilo netiesinio matematinio programavimo uždavinį. Programa ESM sudaryta Rozeno projektuojamųjų gradientų algoritmo pagrindu. Pateikiami lenkiamos strypinės sistemos apkrovos optimizacijos pavyzdžiai.