Nonlinear programming and optimal shakedown design of frames

Abstract

This paper considers mathematical programming theory, which is widely used as a method of extremum problems solution. It helps for the investigation of shake-down problems from creating of it's mathematical models till receiving numerical solution results. Common mathe-matical models of optimization are adapted to find optimal parameters or load distribution of elastic perfectly-plastic shakedown frames. Rosen project gradient method is ap-plied to solve the problems. Mechanical interpretation of optimality criterion is presented for the mentioned method. Numerical results of frame optimization problems are re-ceived with small displacements assumption.

Straipsnyje nagrinėjama matematinio programavimo teorija, kuri yra plačiai paplitusi kaip ekstreminių uždavinių sprendimo metodas. Ji talkina prisitaikomumo teorijos optimizavimo uždavinių nagrinėjimui nuo jų matematinių modelių sudarymo iki skaitinio sprendinio rezultatų. Bendrieji optimizavimo uždavinių matematiniai modeliai pritaikyti optimalių idealiai tampriai - plastiškai deformuotų rėmų parametrų arba apkrovos pasiskirstymams prisitaikymo būvyje rasti. Uždaviniai spręsti taikant Rozeno projektuojamųjų gradientų metodą. Pateikta šio metodo optimalumo kriterijaus mechaninė interpretacija. Skaitiniai rėmų optimizacijos rezultatai gauti prisilaikant mažų poslinkių prielaidos.