Modelling deformable boundary by spherical particle for normal contact

Abstract

The normal contact of the elastic spherical particle with deformable boundary is investigated in terms of the Discrete Element Method (DEM). The particle of the prescribed radius is moving under gravity and the initial velocity. The deformable boundary is treated as rigidly fixed spherical particle with variable elasticity modulus and variable radius. The limit case, approaching the infinite radius presents an elastic half-space, while increasing of the elasticity modulus presents the rigid boundary, respectively. The linear model and the nonlinear Hertz contact model used in the discrete element method are investigated numerically by applying the 5th-order Gear’s predictorcorrector integration scheme. The numerical model is tested by comparing it with analytical solution. The time variations of the particle positions, velocities and accelerations are presented. On the basis of simulation results the limit values of the boundary particle parameters are evaluated and recommendations for the boundary particle parameters required in DEM simulation are drown.

Straipsnyje diskrečiųjų elementų metodu (DEM) nagrinėjamas tamprios sferinės dalelės normalinis kontaktas su deformuojamu pagrindu. Nustatyto spindulio dalelė juda veikiama sunkio jėgos. Deformuojamas kontūras nagrinėjamas kaip įtvirtinta kintamo tamprumo modulio ir kintamo spindulio sferinė dalelė. Ribinis atvejis – kai pagrindo spindulys artėja į begalybę ir atspindi tamprųjį puserdvį, o didinant tamprumo modulį pagrindas atitinka kietąją dalelę. Tiesinis modelis ir netiesinis Herco kontakto modelis, taikant diskretinių elementų metodą, tiriami skaitiškai, naudojantis 5-osios tikslumo eilės prediktoriaus-korektoriaus Giro integravimo schema. Skaitinio modelio tiesinis atvejis testuojamas lyginant su analitiniu sprendiniu. Nagrinėjama dalelės padėtis, greitis ir pagreitis. Remiantis modeliavimo rezultatais nustatytos pagrindo dalelės ribinės reikšmės ir pateiktos rekomendacijos dėl deformuojamojo kontūro rodiklių pasirinkimo modeliuojant DEM.