Analysis of equivalent substitution of rectangular stress block for nonlinear stress diagram

Abstract

This article deals with the analysis of equivalency of the substitution of rectangular stress block for nonlinear stress diagram with descending branch for the calculation of flexural, eccentrically compressed and eccentrically tensioned reinforced concrete members of rectangular cross-section. The method for equivalent substitution of these diagrams is proposed. Analytical relationships of area and its centre for the nonlinear diagram with descending branch are presented. Coefficients for equivalent substitution of the said diagrams for the standard concrete strength classes are determined and given. It gives the opportunity to design reinforced concrete members using rectangular stress block model. Substitution of the diagrams applied in EC2 and in STR 2.05.05:2005 is compared with the equivalent substitution of rectangular stress diagram for nonlinear stress diagram with descending branch. It is shown that in STR 2.05.05:2005 description of the ratio between the depth of the rectangular diagram and that of the equivalent nonlinear one with descending branch is very poor. An explicit analytical relationship for this ratio and its linear approximation in respect to the concrete characteristic and design strengths are presented in this article as well.

Darbe analizuojama kreivinės įtempių diagramos su žemyn krintančia dalimi pakeitimo stačiakampe įtempių diagrama ekvivalentiškumas skaičiuojant stačiakampio skerspjūvio lenkiamus, ekscentriškai gniuždomus ir ekscentriškai tempiamus gelžbetoninius elementus. Pasiūlyta metodika, leidžianti ekvivalentiškai pakeisti šias diagramas. Pateiktos kreivinės diagramos su žemyn krintančia dalimi ploto ir svorio centro analizinės išraiškos. Standartinėms betono klasėms yra apskaičiuoti ir pateikti koeficientai, įgalinantys ekvivalentiškai pakeisti minėtas diagramas. Tai leidžia skaičiuoti gelžbetoninį elementą taikant stačiakampės įtempių diagramos modelį. Diagramų pakeitimas pagal EC2 ir STR 2.05.05:2005 palygintas su ekvivalentišku kreivinės diagramos su krintančia dalimi pakeitimu stačiakampe įtempių diagrama. Parodyta, kad pagal STR 2.05.05:2005 aukščių santykis labai skiriasi tikrojo nuo stačiakampės ir kreivinės įtempių diagramos aukščių santykio. Straipsnyje taip pat pateikta šio santykio tiksli analizinė išraiška bei tiesinė aproksimacija priklausomai nuo betono charakteristinio ir skaičiuojamojo stiprio.