Modified genetic algorithm for optimal design of truss structures

Abstract

In this paper, topology and shape optimization of truss or frame structures is discussed. The optimization starts from a structure, into which a finite number of nodes are set; all the nodes are connected together by trusses in all possible variants. Unfit variants of the truss system are rejected. Two alternative ways of the optimization are compared: topology optimization starting from initial structure with a larger number of nodes, and topology optimization starting from initial structure with smaller number of nodes but with additional shape optimization of the obtained topology. The topology optimization is solved with original modified genetic algorithm, giving better results in comparison with classical genetic algorithm. Instead of further development of constraint system, the additional step is introduced into algorithm – purification of genotype, which allows complementary improvement of particular population individuals, and together for the optimization process retains more possibilities than stiffening of constraints. The shape optimization is solved by classical genetic algorithm. Both strategies effectively improve the solution, however the common topology/shape optimization requires less computer resources. All numerical examples are obtained with original software developed by the authors.

Straipsnyje aprašoma strypinių sistemų (santvarų arba rėmų) topologijos ir formos optimizacija. Optimizacija pradedama nuo į baigtinį mazgų skaičių sudalytos struktūros; mazgai strypais vieni su kitais sujungiami visais galimais variantais. Netinkami strypinių sistemų variantai atmetami. Nagrinėjamos dvi alternatyvios optimizavimo strategijos: didesnio mazgų skaičiaus pradinės struktūros vien tik topologijos optimizavimas ir topologijos optimizavimas, pradedant nuo mažesnį mazgų skaičių turinčios struktūros ir papildomai optimizuojant gautą topologijos formą. Topologijai optimizuoti naudojamas autorių modifikuotas genetinis algoritmas, kuris tos klasės uždaviniams spręsti tinka geriau negu klasikinis genetinis algoritmas. Į algoritmą vietoj apribojimų sistemos plėtimo įtrauktas papildomas žingsnis – genomo išgryninimas, leidžiantis papildomai pagerinti atskirus populiacijos individus bei išlaikyti daugiau galimybių optimizavimo procesui, nei kad leistų ribojimų griežtinimas. Formai optimizuoti taikomas klasikinis genetinis algoritmas. Abi strategijos efektyviai gerina sprendinį, tačiau taikant bendrąją topologijos ir formos optimizavimo strategiją reikia mažesnių kompiuterio išteklių. Visi straipsnyje aprašomi skaitiniai pavyzdžiai išspręsti naudojantis originalia autorių sukurta programine įranga.