A finite-difference scheme for a nonlinear model of wood drying process

Abstract

In this paper we discuss the construction and analysis of a finite-difference scheme for solving a system of two nonlinear differential equations. The mathematical model describes the process of moisture motion in a wood. The wood is treated as a porous medium. The stability analysis of the finite-difference scheme is done in the maximum norm. Stability and it a priori error estimates are proved.

Sukonstruota ir ištirta baigtinių skirtumų schema, kuri aproksimuoja dviejų netiesinių diferencialinių lygčių sistemą. Pirmoji lygtis yra parabolinio tipo, antroji - reakcijos tipo paprastoji diferencialinė lygtis. Šis matematinis modelis gautas modeliuojant medienos džiovinimo procesą. Sukonstruotoji schema yra beiteracinė, o konvekcinis lygties narys aproksimuotas monotonišku vienpusių skirtumų operatoriumi arba konservatyviuoju centrinių skirtumų operatoriumi. Įrodytas baigtinių skirtumų schemos stabilumas ir diskrečiojo sprendinio konvergavimas maksimumo normoje.