Plokštuminių ir erdvinių geodezinių koordinačių transformavimo algoritmų tikslumo analizė

Abstract

Nagrinėjamas geodezinių koordinačių, transformuojamų iš vienos koordinačių sistemos į kitą, tikslumas. Transformavimo parametrų reikšmės apskaičiuojamos mažiausiųjų kvadratų metodu, atsižvelgiant į identiškų taškų abiejose koordinačių sistemose tikslumą. Transformuotų į naują sistemą koordinačių tikslumas analizuojamas įvertinant transformavimo lygčių koeficientų bei transformavimo parametrų klaidų įtaką. Transformuotų koordinačių kovariacijų matrica sudaroma iš dviejų komponenčių. Viena komponentė įvertina transformavimo lygčių koeficientų klaidų įtaką, o antroji – transformavimo parametrų klaidų įtaką transformuotų koordinačių tikslumui. Pateikiamos formulės transformuotų koordinačių kovariacijų matricoms skaičiuoti.

The accuracy of the coordinates computed by transformation from one system to another is analysed. Values of transformation parameters are computed by the least-square method taking into account the accuracy of the coordinates of the identical points in both coordinate systems. Thus the accuracy of the transformed coordinates is analysed taking into account the influence both of the coefficients of the transformation equations and the errors of transformation parameters. Covariance matrix of the transformed coordinates is combined from two components. One component estimates the influence of the coefficients of the transformation equations, and the second one – the influence of errors of transformation parameters. The formulas for computing the covariance matrix of the transformed coordinates is presented.