Unsymmetric dry friction for models of surface cleaning

Abstract

Surface cleaning is an important engineering problem. In the process of surface cleaning various nonlinear effects take place. Among the various nonlinear effects taking place in such systems dry friction is an important one. Thus a number of papers are devoted to the investigation of this effect. In numerical investigations usually some approximation of the transition regions between different constant values of the force of dry friction is used. This enables to approximate the nonlinear effects taking place in such systems. For representation of some of those effects the model of unsymmetric dry friction is proposed in this paper. The investigated model has one degree of freedom and incorporates a specific type of nonlinearity. It involves the use of the quantities from the previous moment of time and logical operations “and” and “or”. Numerical procedure for investigation of this phenomenon is described in detail. Results of calculations for various parameters of the investigated dynamical system are presented and analysed. From the obtained results the applicability of this model for reproduction of the investigated nonlinear phenomenon is seen. Variation of displacement as function of time, variation of velocity as function of time, variation of acceleration as function of time, variation of velocity multiplied by acceleration as function of time are investigated. The proposed model of unsymmetric dry friction is applicable as part of other more complicated models used for the investigations of the process of surface cleaning.

У процесі очищення поверхні відбуваються різні нелінійні ефекти. Серед різних нелінійних ефектів, що відбуваються в таких системах, важливе значення має сухе тертя. Таким чином, ряд робіт присвячено дослідженню цього ефекту. У числових запрошеннях зазвичай використовується деяке наближення перехідних областей між різними постійними значеннями сили сухого тертя. Це дозволяє наблизити нелінійні ефекти, що мають місце в таких системах. Для представлення деяких із цих ефектів запропонована модель несиметричного сухого тертя в цій роботі. Досліджена модель має один ступінь свободи і включає конкретний тип нелінійності. Він передбачає використання величин з попереднього моменту часу та логічних операцій «і» і «або». Детально описана чисельна процедура дослідження цього явища. Представлені та проаналізовані результати розрахунків за різними параметрами досліджуваної динамічної системи. З отриманих результатів видно застосованість даної моделі для відтворення досліджуваного нелінійного явища. Досліджено варіацію переміщення як функції часу, зміну швидкості як функції часу, варіацію прискорення як функцію часу, варіацію швидкості, помножену на прискорення як функцію часу. Наведено варіації величин, що визначають несиметричну силу сухого тертя як функції часу, так і функції швидкості. Досліджено уявлення у фазовій площині: швидкість як функція переміщення, прискорення як функція швидкості, швидкість, помножена на прискорення як функція переміщення. Досліджено три ширини обох взаємно рівних перехідних областей. Детально представлені результати, що представляють динамічну поведінку аналізованої системи. Вплив ширини перехідних областей спостерігається в представлених графічних результатах. Запропонована модель несиметричного сухого тертя застосовується як частина інших більш складних моделей, що використовуються для дослідження процесу очищення поверхні.