Tension stiffening model for reinforced concrete beams

Abstract

Modelling behaviour of cracked tensile concrete is a complicated issue. Due to bond with reinforcement, the cracked concrete between cracks carries a certain amount of tensile force normal to the cracked plane. Concrete adheres to rein-forcement bars and contributes to overall stiffness of the structure. The phe-nomenon, called tension-stiffening, has significant influence on the results of short-term deformational analysis. Assumption of a tension-stiffening law has great influence on numerical results of load – deflection behaviour of reinforced concrete members subjected to short – term loading. Under wrong assumption of this law, errors in calculated deflections, particularly for lightly members, may exceed 100 %. Most known tension-stiffening relationships relate average stresses to average strains. However, some experimental and theoretical investi-gations have shown that tension-stiffening may be affected by other parameters. The scientific supervisor of the thesis has proposed a tension-stiffening model depending on reinforcement ratio. This model has been developed using experi-mental data reported in the literature. Besides, concrete shrinkage effect was not taken into account. The main objective of this PhD dissertation is to propose a tension-stiffening law for bending RC members subjected to short-term loading with eliminated concrete shrinkage effect.

Gelžbetonis yra kompozitinė medžiaga, kurios komponentai yra betonas ir plieninė armatūra. Kaip žinoma, betono stipris tempiant yra 10-20 kartų mažesnis nei stipris gniuždant. Atrodytų, kad tempiamojo betono įtaka, atlaikant įrąžas skerspjūvyje, yra nereikšminga. Iš tiesų, nustatant lenkiamųjų elementų stiprumą normaliniame pjūvyje, tempiamo betono įtempių galima nevertinti. Kita vertus, skaičiuojant įlinkius, neįvertinus tempiamojo betono įtakos, gali būti daroma didesnė nei 100 % paklaida. Adekvatus supleišėjusio tempiamojo betono įtakos įvertinimas, nustatant trumpalaike apkrova veikiamų gelžbetoninių elementų deformacijas, yra bene svarbiausia ir sudėtingiausia problema. Plyšio vietoje betonas negali atlaikyti tempimo įtempių, todėl visą įrąžą atlaiko armatūra. Kadangi plyšyje ir gretimuose pjūviuose armatūra praslysta betono atžvilgiu, kontakto zonoje atsiranda tangentiniai įtempiai. Šie įtempiai perduodami betonui, todėl jis atlaiko tempimo įtempius. Armatūros ir betono sąveika ruožuose tarp plyšių standina gelžbetoninį elementą. Supleišėjusio betono gebėjimas atlaikyti tempimo įtempius vadinama tempimo sustandėjimu (angl. tension stiffening). Šis efektas dažniausiai modeliuojamas supleišėjusio betono įtempių ir deformacijų diagrama, taikant vidutinių plyšių koncepciją. Tuomet neatsižvelgiama į diskrečius plyšius, o supleišėjęs betonas traktuojamas kaip ortotropinė medžiaga su pakitusiomis savybėmis. Dauguma tempimo sustandėjimo modelių įvertina betono įtempių priklausomybę nuo stiprio tempiant ir vidutinės deformacijos. Pabrėžtina, kad šie modeliai sukurti, remiantis tempiamųjų gelžbetoninių elementų eksperimentinių tyrimų duomenimis. Darbo vadovas buvo pirmasis, sukūręs tempimo sustandėjimo modelį pagal lenkiamųjų gelžbetoninių elementų eksperimentinius duomenis. Iki tol lenkiamiesiems elementams buvo taikomi tempiamiesiems elementams sukurtieji modeliai. Be to, kuriant modelius nebuvo įvertinama betono susitraukimo įtaka. Šiame darbe, remiantis autoriaus ir kitais Vilnius Gedimino technikos universiteto Tiltų ir specialiųjų statinių katedros tyrėjų atliktais gelžbetoninių sijų eksperimentiniais tyrimais, pasiūlytas tempimo sustandėjimo modelis, įvertinantis susitraukimo efektą.