Daugiakriteris globalus sijynų optimizavimas genetiniais algoritmais

Abstract

Disertacijoje nagrinėjamos sijynų globalaus daugiakriterio optimizavimo problemos, taikant genetinius algoritmus. Pagrindiniai tyrimo objektai – mechaninės sijynų konstrukcijos. Pagrindinis disertacijos tikslas – sukurti skaičiavimo technologijas, skirtas sijynų topologijos optimizavimui ir sinchroniniam topologijos ir matmenų optimizavimui. Pagrindinis darbo uždavinys – optimalių sijynų schemų sudarymas, kai apibrėžtos kraštinės sąlygos ir veikia statinės apkrovos. Šį uždavinį galima išskaidyti į tokius uždavinius: optimalaus polių skaičiaus nustatymas, opti-malių polių padėčių nustatymas ir optimalių jungiančiųjų sijų skerspjūvio matmenų nustatymas. Disertaciją sudaro įvadas, trys skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašai ir trys priedai. Įvade aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai, pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose, autoriaus dalyvavimas užsienio stažuotėje bei disertacijos struktūra. Pirmasis skyrius skirtas literatūros apžvalgai: sijynų pagrindiniams globalaus ir daugiakriterio optimizavimo metodams. Pagrindžiamas genetinių algoritmų pasirinkimas. Antrajame skyriuje aprašoma skaičiavimo technologija sijynų topologijai optimizuoti panaudojus genetinius algoritmus. Formuluojama optimizavimo problema. Pateikiami sijynų topologijos optimizavimo rezultatai. Trečiajame skyriuje aprašyta skaičiavimo technologija sijynų sinchroniniam topologijos ir matmenų optimizavimui panaudojus genetinius algoritmus. Apibrėžiami optimizavimo uždavinio sprendiniai, kai tikslo funkcijos kriterijų įtaka optimizavimo uždaviniui yra vienoda bei panaudojus adaptyvų genetinį algoritmą ir genetinį algoritmą su paskirstymo strategija. Disertacijos bendrosios išvados apibendrina darbo rezultatus ir jų reikšmę. Disertacijos tema paskelbti 7 straipsniai: vienas – straipsnių rinkinyje, (Thomson ISI Web of Science), vienas – recenzuojamame užsienio mokslo žurnale, trys – recenzuojamame Lietuvos mokslo žurnale, du – recenzuojamoje tarptautinės konferencijos medžiagoje. Disertacijos tema perskaityti 8 pranešimai Lietuvos bei kitų šalių konferencijose.

The ability to design the rational structure in short terms is obvious economical demand hence the engineer must have at his disposal the methodology of optimization of such structures. Grillage structures are widely used in engineering practice, e. g. in construction of so-called grillage-type foundations (further grillages). Nowadays the good-performing optimization algorithms for topology optimization of grillages – separately investigating each beam in the grillage – are elaborated therefore the main attention of this work is devoted to the simultaneous topology and size optimization of grillages, which is obviously insufficiently explored so far. The optimal grillage should meet twofold criteria: the number of piles should be minimal, and the connecting beams should receive minimal feasible bending moments what leads to minimal consumption of concrete for beams. Obviously two separate optimization problems are considered here: determination of minimal number of piles and determination of minimal volume of beams. Whereas the carrying capacity of a single pile is known, the first optimization problem can be rendered as minimization of the maximal reactive force in piles among all set of piles. Analogously, the second problem corresponds to the minimization of the maximal bending moments in connecting beams. The bending moments depend also on stiffness of beams hence the cross-sectional dimensions of beams must be identified simultaneously. Both problems can be incorporated into one applying a compromise objective function. The results of optimization are the number of required piles and their placement scheme, and the cross-sectional dimensions of connecting beams. The minimal possible number of piles is determined by dividing all active forces (applied on a grillage) by carrying capacity of a single pile. An even distribution of reactive forces among all set of piles and even distribution of bending moments in connecting beams indicates an ideal grillage. Practically it is hardly possible, especially in case when a designer introduces the so-called “immovable supports” (usually at the corners of grillages) which cannot change their position and are not involved into optimization process. Such supports could hinder to achieve global solution hence the immovable supports are not considered in the present work and piles are allowed to take whatever position in the grillage. Therefore the objective functions are very sensitive to the placement of piles: even a small shift of one pile could lead to a significant change of value of the objective function. In mathematical terms, it is a highly non-convex, global optimization problem.