Tamprios strypinės konstrukcijos baigtinių elementų tobulinimas sprendžiant diskrečiojo optimizavimo uždavinį

Abstract

Baigiamajame darbe atliktas strypinės rėminės konstrukcijos iš plieninių profiliuočių strypų skerspjūvio diskretusis optimizavimas, esant keliems apkrovimo deriniams. Šiam tikslui buvo sudarytas netiesinio programavimo uždavinys. Konstrukcijai projektuoti įvertinti statybos techninio reglamento STR 2.05.08:2005 standumo ir stiprumo reikalavimai. Aprašytos pagrindinės nagrinėjamos strypinės konstrukcijos pusiausvyros ir standumo lygtys. Rėmui diskretizuoti panaudoti naujo tipo baigtiniai elementai, aprašyti mišria lygčių sistema. Naudojant šiuos elementus, siekiama mažinti optimizavimo uždavinio apimtį. Darbe aprašytos šių baigtinių elementų įrąžų ir poslinkių formos funkcijos, pusiausvyros ir standumo lygtys. Suformuotas rėmo diskrečiojo optimizavimo uždavinys MATLAB matematinio programinio paketo aplinkoje. Išsprendus uždavinį, gauti optimalūs strypų skerspjūvio plotai. Rezultatai palyginti su uždaviniais, spręstais naudojant poslinkinius ir pusiausvyruosius baigtinius elementus. Darbą sudaro 6 skyriai: konstrukcijos skaičiuojamoji schema, diskretinis modelis, baigtinių elementų priklausomybės, konstrukcijos lygtys, konstrukcijos optimizavimo uždavinys, rezultatai, išvados. Darbo apimtis – 72 p. teksto be priedų, 29 iliustr., 7 lent., 29 bibliografiniai šaltiniai. Priedai pridedami.

In this master thesis, steel frame, made from hot rolled I sections, was discretely optimized under several load combinations. To perform this, nonlinear programming task was made. Structure‘s stability and strength was designed according to lithuanian national design code STR 2.05.08:2005. Main balance and stiffness equations were described for selected frame structure. New type of finite elements, described with hybrid equation system, were used for discretization of considered steel frame, in aims to reduce the size of optimization problem. Reactions and displacements shape functions, balance and stiffness equations for the new type finite elements were described in the paper. Discrete optimization problem in MATLAB language was formed. After solving the problem, optimal steel frame elements’ cross-sectional area was found. Results were compared to ones obtained by using other types of finite elements. Paper consists of 6 sections: structure calculation scheme, discrete model, finite elements‘ equations, structure equations, structure optimization problem, results, conclusions. Thesis extent: 72 p. of text without appendixes, 29 pictures, 7 tables, 29 bibliographical references. Appendixes included.