Новые постановки задач оптимизации упруго - пластических стержневых систем при ограниченных перемещениях

Abstract

New mathematical models for the optimization problems of elasto - plastic bar structures under displacement constraints in the case of monotonically increased (simple) loading are created. They are convex problems of mathematical programming and this is their fundamental advantage. The created finite elements with quadratic distribution of the bending moments exactly modelle the distributed load and approximate more exactly the yield conditions. The theoretical investigations are illustrated and approved by numerical results of a frame optimization problems.

Sudaryti nauji matematiniai tampriai plastiškų strypinių konstrukcijų optimizavimo uždavinių modeliai įvertinant poslinkių ribojimus paprasto apkrovimo atveju. Šie modeliai yra iškilojo matematinio programavimo uždaviniai ir tai jų pagrindinis pranašumas. Naudojami baigtiniai elementai su antrojo laipsnio lenkimo momentų funkcijomis tiksliai modeliuoja paskirstytąją apkrovą ir tiksliau aproksimuoja takumo sąlygas. Teorinius teiginius iliustruoja ir patvirtina skaitiniai rėmo optimizavimo uždavinių rezultatai.