Global optimization of grillages using genetic algorithms

Abstract

The mathematical models and different solution algorithms for global optimization of pile placement schemes in grillage-type foundations are presented: the local search from a quasioptimal solution and the global search by Branch-and-Bound algorithm and genetic algo-rithms. The maximum in absolute value vertical reactive force arising at either support is to be minimized. The op-timization problem is nonlinear and nonconvex. The value of objective function is supplied by a “black box” finite element program. Comparison of different optimization techniques reveals the potential of genetic algorithms for this type of problems: the rational solution may be ob-tained in an appropriate for engineering practice solution time. Moreover, a several different topologies of solution with a close objective function values may be obtained in a several runs of genetic algorithm, and the most relevant for the engineering practice topology may be chosen.

Pateikti polių išdėstymo rostverkiniuose pamatuose globaliojo optimizavimo matematiniai modeliai ir skirtingi sprendimo algoritmai – lokalioji paieška pradedant nuo kvazioptimalaus sprendinio bei globalioji paieška šakų ir rėžių algoritmu ir genetiniais algoritmais. Sprendimo metu minimizuojama didžiausia absoliutiniu dydžiu vertikali reakcija, kylanti bet kuriame iš polių. Optimizavimo uždavinys yra netiesinis ir daugiaekstremis. Tikslo funkcijos vertę pateikia „juodosios dėžės“ principu veikianti baigtinių elementų programa. Skirtingų optimizavimo technikų palyginimas aiškiai rodo genetinių algoritmų perspektyvumą šio tipo uždaviniams: racionalų sprendinį įmanoma rasti per inžinerinei praktikai priimtiną sprendimo laiką. Be to, kelis kartus sprendžiant uždavinį genetiniais algoritmais, galima surasti kelias skirtingas sprendinio topologijas su artimomis tikslo funkcijos vertėmis ir iš jų pasirinkti tinkamiausią inžinerinei praktikai.