Vidurkinimo išilgai hiperbolinės sistemos charakteristikų operatoriaus savybės
Abstract
Nagrinėjama kvazitiesinė suvidurkintų lygčių sistema su periodinėmis pradinėmis sąlygomis, kuri atsiranda konstruojant įvairių netiesinių bangų sąveikos matematinių modelių ilgųjų bangų asimptotikas. Įrodomos lemos, leidžiančios pertvarkyti kvazitiesinę integralinių diferencialinių lygčių sistemą į pavidalą, analogišką pusiau tiesinės hiperbolinės sistemos, užrašytos Rymano invariantais. Tai leidžia žinomais metodais nustatyti sprendinio egzistavimo sąlygas. Examing the averaged equations system with periodic initial conditions. Proved the lemmas, which allow to reorganize the system in to the form similar to a semi-linear hyperbolic system written in Riemann invariants. This allows to set conditions for the existence of the solution.