The comparative analysis of MCDA methods SAW and COPRAS

Abstract

The method SAW (Simple Additive Weighting) is one of the simplest, natural and most widely used multicriteria evaluation methods. It clearly demonstrates the idea of integrating the values and weights of criteria into a single estimating value – the criterion of the method. However, SAW uses only maximizing evaluation criteria, while minimizing evaluation criteria should be converted into the maximizing ones by the respective formulas prior to their application. This limitation is eliminated in the method COPRAS (Complex Proportional Assessment). The authors of the method, E.K. Zavadskas and his disciple A. Kaklauskas suggested that the influence of maximizing and minimizing evaluation criteria should be assessed separately. In this case, the component, taking into account the effect of maximizing criteria, matches the estimate yielded by the method SAW. Despite the fact that the method COPRAS is most commonly used in Lithuania, its main characteristics and properties have not been clearly defined and demonstrated. However, the awareness of these properties allows us to show the benefits of the method’s application, to predict the influence of minimizing criteria values on the final result (estimate), to check the calculations and to take into account possible instability of estimates yielded by the method due to the specific character of the actual data. The paper describes the main features of multicriteria evaluation methods SAW and COPRAS and their common and diverse characteristics, as well as defining and demonstrating the properties of the method COPRAS, which are of great theoretical and practical value. All theoretical statements are illustrated by numerous examples and calculations.

Maksimizuojamųjų rodiklių geriausios reikšmės didžiausios, minimizuojamųjų rodiklių geriausios reikšmės mažiausios. Kiekybinių daugiakriterių metodų kriterijai dažniausia sujungia rodiklių bedimenses (normalizuotas) reikšmes ir rodiklių svorius. Lietuvoje praeito šimtmečio devintajame dešimtmetyje, siekdamas vertinti skirtingų statybos etapų efektyvumą ir ieškodamas jų optimalių technologinių sprendimų, daugiakriterius metodus pradėjo taikyti VGTU profesorius E. K. Zavadskas. Tuo pačiu laiku ir pasaulyje buvo sukurta nemažai naujų daugiakriterių metodų, kurie buvo taikomi skirtingose mokslo ir praktikos srityse. Lietuvoje vėliau šiuos metodus plačiai taikė prof. E. K. Zavadsko mokiniai, jo kolegos, taip pat ir skirtingų sričių mokslininkai. Iš taikomų Lietuvoje daugiakriterinių metodų – vietų sumos, geometrinio vidurkio, SAW (Simple Additive Weighting), TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution), kompromisinio klasifikavimo metodas VIKOR (VIsekriterijumsko KOmpromisino Rangiranje serbiškai), COPRAS (Complex Proportional Assessment), PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluation) – dažniausiai taikomi SAW, COPRAS ir TOPSIS: du pirmieji turi daug bendrų savybių, nors nemažai pranašumų ir skirtumų. SAW (Simple Additive Weighting) yra pats seniausias, tipinis, labiausiai žinomas ir dažniausiai praktikoje taikomas metodas. Metodo kriterijus tiksliai atspindi kiekybinių daugiakriterių metodų idėją – rodiklių reikšmių ir jų svorių sujungimą į vieną dydį. Tai atitinka ir metodo pavadinimas. Skaičiuojama visų rodiklių pasvertų normalizuotų (bedimensių) reikšmių suma kiekvienam i-m objektui. Geriausią variantą atitinka didžiausia kriterijaus reikšmė. Lyginamuosius variantus reikia išdėstyti (ranguoti) metodo kriterijaus suskaičiuotų reikšmių mažėjančia tvarka. [...]