Inconsistency of χ2 test for sparse categorical data under multinomial sampling

Abstract

Simple conditions for the inconsistency of Pearson’s χ2 test in case of very sparse categorical data are given. The conditions illustrate the phenomenon of “reversed consistency”: the greater deviation from the null hypothesis the less power of the test.

Pateiktos paprastos Pearsono χ2 testo nepagrįstumo sąlygos labai išsklaidytų kategorinių duomenų atveju. Tos sąlygos iliustruoja „atvirkščio pagrįstumo” reiškinį: kuo didesnis alternatyvos ir nulines hipotezes skirtumas tuo mažesnė χ2 testo galia.