Optimal portfolio search using efficient surface and three-dimensional utility function

Abstract

The concepts of effectiveness, riskness and reliability are three cornerstones which together with utility of investor constitute the base for decisions perception and management logic in order to match the possibilities of investment space with investor’s objectives. Risk, which is “a chance or possibility of danger, loss, injury, or other adverse consequences” (The Oxford Modern English Dictionary) or, specifically, in the area of investment management – “the chance that an investment (as a stock or commodity) will lose value” (Webster Dictionary) is the function of risksness of selected assets altogether with skills of a subject to manage the riskness of the analysed object, process, etc. Thus risk is analysed as an interaction of possibilities riskness and abilities of a subject (investor) to manage these possibilities. The paper will reveal a consistent way towards investment possibilities set description, when investment assets possibilities are under uncertainty, what is understood in this paper as under stochasticity. As a possible means of the above mentioned match the authors propose portfolio adequate for investment stochastic nature and present its formation and application principles. This model has broad application possibilities in investing in exchange and capital markets as well as in forming sustainable investment strategies. There are many figures and schemes in the text. This is caused by the consideration that where geometrical drawing can provide a non-false solution, this drawing becomes also a decision search visualization instrument.

Efektyvumo, rizikingumo ir patikimumo sąvokos – tai trys kertiniai akmenys, ant kurių pasitelkiant investuotojo naudingumą laikosi sprendimų suvokimo ir valdymo logika, siekiant suderinti investicijų erdvės teikiamas galimybes ir investuotojo siekius. Rizika, kuri apibrėžiama kaip „pavojaus, praradimo, sužeidimo arba kitų neigiamų pasekmių šansas arba galimybė“ (The Oxford Modern English Dictionary), arba, konkrečiai investicijų valdymo srityje – “galimybė kad investicija (akcija arba prekė) praras savo vertę” (Webster Dictionary), yra visų pasirinktų aktyvų rizikingumų funkcija pamatuota su subjekto įgūdžiais valdyti nagrinėjamo objekto, proceso ar pan. rizikingumus. Taigi, rizika nagrinėjama kaip galimybių rizikingumo ir subjekto (investuotojo) gebėjimų juos valdyti sąveika. Straipsnyje bus atskleistas nuoseklus kelias į investavimo galimybių aibės aprašymą, kuomet investicinių aktyvų galimybės yra neapibrėžtos, kas šiame straipsnyje suprantama kaip stochastinės. Kaip galimą aukščiau paminėto suderinimo priemonę autoriai siūlo adekvatųjį investicijų stochastinei prigimčiai portfelį, pateikdami jo sudarymo ir panaudojimo principus. Šis modelis turi plačias pritaikymo galimybes tiek investuojant valiutų ir kapitalo rinkose, tiek formuojant tvarios plėtros strategijas. Tekste pateikta labai daug paveikslų ir schemų. Tai sąlygota tų aplinkybių, kad ten, kur geometrinis brėžinys gali teikti neklaidingą atsakymą, tas brėžinys tampa ir sprendimo paieškos vizualizavimo priemone.