On some properties of the omega-operator, defined on class of analytic in the half-plane functions

Abstract

In present paper the properties of the operator introduced by authors, which is defined on special class of n-normalized analytic in the half-plane functions are investigated. This operator is closely related with automorphism of a half-plane. Close connection of this operator with divided difference of n-th order is shown. The fixed points of the operator were found. Some other invariants, related with operator are under consideration.

Straipsnyje nagrinėjamos savybės autorių įvesto operatoriaus, apibrėžto specialioje klasėje n-normuotų pusplokštumėje analizinių funkcijų. Sis operatorius glaudžiai susijęs su pusplokštumės automorfizmu. Parodytas glaudus ryšys įvesto operatoriaus su n-os eilės padalytuoju skirtumu. Randami operatoriaus nejudamieji taškai. Nagrinėjami kai kurie kiti invariantai, susiję su įvestu operatorium.