Apie

Abstract

Straipsnyje kritikuojamas 68-ame „Problemų" numeryje skelbtas J. Čiurlionio teiginys, kad matematiniai Zenono Elėjiečio aporijos sprendimai „remiasi klaidinga implikacine prielaida". Pirma, logikos dėsniai nedraudžia iš klaidingų teiginių pagrįstai išvesti teisingus teiginius, todėl prielaidos klaidingumas neužtikrina išvados klaidingumo. Antra, minimos implikacijos antecedento loginę reikšmę lemia empirinis faktas, todėl net jei implikacijos konsekventas būtinai klaidingas, implikacija yra loginiu požiūriu atsitiktinė. Trečia, implikacijos konsekventas gali būti interpretuojamas dvejopai. Viena interpretacija padaro jį nomologiškai būtinai klaidingą, bet nerelevantišką Zenono aporijai; kita interpretacija padaro teiginį relevantišką, bet nebūtinai klaidingą. Taigi nėra jokio pagrindo manyti, kad implikacinė prielaida, kuria, Čiulionio teigimu, remiasi matematiniai Zenono Elėjiečio aporijos sprendimai, yra klaidinga.

We criticize the claim made by Ciurlionis, namely that mathematical solutions to Zeno's aporia are unsatisfactory, as they rely on "a false conditional premise". First, the rules of formal logic do not forbid deriving true statements from false statements, so even if mathematical solutions rely on a false premise this does not guarantee the falsity of their conclusion. Second, the truth value of the antecedent of the conditional depends on an empirical fact, so even granted that the consequent is false, the conditional statement should be viewed as contingent. Third, and most important, the statement in the con- sequent admits of two interpretations: a strict qualitative interpretation of identity of space-time points, which makes the statement nomologically necessarily false but irrelevant to the Zeno's aporia; and a looser mathematical quantitative interpretation of the identity of space-time points, which makes the statement relevant but not only contingently false. We conclude that there is no reason to accept the claim that this conditional statement is false and that Ciurlionis takes a wrong path in his attempt to resolve Zeno's aporias.