Matematinio programavimo metodai tampriųjų-plastinių plokščių analizės uždaviniuose

Abstract

Analizės uždavinys – tai žinomos geometrijos ir fizinės parametrų plokštės poslinkių, įrąžų ir deformacijų skaičiavimas įvairiose jos darbo stadijose nuo duotųjų išorinių apkrovų ir poveikių. Optimalaus konstrukcijų projektavimo matematiniuose modeliuose įvertinami stiprumo ir standumo apribojimai (analizės uždavinys tampa sudėtine šios problemos dalimi). Darbo tikslas – plokštės analizės netiesinių diskretinių uždavinių formulavimas, panaudojant matematinio programavimo teoriją ir metodus. Aptariami tokių uždavinių sprendimo principai. Pateikiamas skaitinis pavyzdys.

The task of analysis is the solution for displacements, stresses and strains under given geometry and physical parameters loading in obvious behaviour stays. In the mathematical models of optimum design are the strength and stiffness restriction considered. In this case the analysis problem becomes an important part of optimum design. The aim of this paper is to formulate the non-linear discrete bendry plate analysis problem by the theory and methods of mathematical programming. The principles of such problems are considered. The numerical example is presented.