Нелинейная задача анализа упругопластической круговой цилиндрической оболочки

Abstract

Solving the circular cylindrical shells non-linear analysis problem is considered using finite elements method. Dual problem’s formulation are looked through. Non-linear yield conditions are used in mathematical models of the problem. The application of these models for certain discrete analogue of a cilindrical shell results in a dual pair of convex programming problems. The dual variables of analysis problem can be get rightly using the non-linear programming algorithm to solve this problem. Using this algorithm it is possible to get solution of static formulation and at the same time solutions of the deformated state. The analysis is illustrated by examples.

Pateikiama tamprių-plastinių apskritiminių cilindrinių kevalų netiesinio analizės uždavinio sprendimo metodika, taikant baigtinių elementų metodą. Nagrinėjama duali uždavinio formuluotė. Uždavinio matematiniuose modeliuose taikomos netiesinės takumo sąlygos. Diskretizuojant uždavinį, šie modeliai suvesti į dualią iškiliojo programavimo uždavinių porą. Sprendimui naudojamas netiesinio programavimo algoritmas, kurį taikant, tiesiogiai gaunami analizės uždavinio dualūs kintamieji. Remiantis šiuo algoritmu, galima gauti statinės formuluotės ir tuo pat metu deformuoto būvio sprendinius. Pasiūlytas metodas iliustruojamas apskritiminio cilindrinio kevalo skaičiavimo pavyzdžiais.