Holonomic analysis of displacements at shakedown via quadratic programming

Abstract

Quadratic programming is used to determine the residual displacements of an elasto-plastic structure under CL at the moment prior to plastic failure. When the safety factor of shakedown is proximate to unity, the degeneracy of kinematic formulation of the analysis problem can occur. Compatibility equations of residual strains can be used to define the variation bounds of residual displacements. These equations allow to correctly interprete the physical aspect of the mathematical models derived to determine the variation bounds of displacements in structures. The compatibility equations simplify the design.

Pasitelkus kvadratinį programavimą, skaičiuojami idealiai tampriai plastinės konstrukcijos liekamieji poslinkiai, kai kartotinai kintama apkrova artima ribinei. Kinematinės formuluotės skaičiavimo uždavinys dažnai būna išsigimęs, jei prisitaikomumo atsargos koeficientas artimas vienetui. Liekamųjų poslinkių kitimo riboms įvertinti tada patogu naudoti liekamųjų deformacijų darnos lygtis. Šios lygtys įgalina korektiškai interpretuoti fizinę konstrukcijos liekamųjų poslinkių kitimo ribų įvertinimo uždavinių matematinių modelių prasmę bei supaprastina patį uždavinių sprendimo procesą.