Heuristic analysis of investment strategy

Abstract

The present article investigates the problem of optimal investment, when, given a limited amount of funds, a decision must be taken to which projects and what amounts of funds are to be invested. Supposing that the expected average profit depends on several possible different market conditions, a matrix “game against nature” has been selected as the initial mathematical model. With a view to develop the optimal investment strategy, a linear programming task is formulated. The sensitivity of solutions to profitability coefficients is analysed by means of formulating a dual task for this task. The present article considers the stability and dynamics of the optimum investment strategy given a varying amount of the funds allocated to investment and the profitability of specific projects.

Nagrinėjama optimalaus investavimo problema, kai, turint ribotą lėšų kiekį, reikia nuspręsti, į kuriuos projektus ir kokias sumas turėtume investuoti. Teigiant, kad laukiamas vidutinis pelnas priklauso nuo kelių galimų skirtingų rinkos būsenų, pradiniu matematiniu modeliu pasirenkamas matricinis lošimas su gamta. Optimaliai investavimo strategijai gauti formuluojamas tiesinio programavimo uždavinys, kurio optimali tikslo funkcijos reikšmė yra garantuotas, nuo rinkos būsenos nepriklausantis vidutinis pelnas. Naudojant šiam uždaviniui dualųjį uždavinį, tiriamas sprendinio jautrumas pelno koeficientams. Parametrizuojant abiejų, tiesioginio ir dualiojo, tiesinio programavimo uždavinių koeficientus, nagrinėjamas optimalios investavimo strategijos stabilumas ir dinamika, kintant investuotojui skirtų lėšų kiekiui bei atskirų projektų pelningumui.