Centrinė ribinė teorema trikampių masyvų klasės skaičiams, asocijuotiems su Ermito daugianariais

Abstract

Straipsnyje yra tęsiamas ribinių teoremų trikampių masyvų klasės skaičiams tyrimas. Yra išvedamos skaičių, asocijuotų su Ermito daugianariais, pusiau eksponentinės generuojančios funkcijos, bei pačių skaičių analizinės išraiškos. Gauti rezultatai yra panaudojami asimptotinio normalumo įrodymui ir konvergavimo į ribinį dėsnį greičio nustatymui.

The paper extends the investigations of limit theorems for numbers satisfyinga class of triangular arrays. We obtain analytical expressions for the semi-exponential generating function the numbers, associated with Hermite polyno-mials. We apply the results to prove the asymptotic normality of the numbersand specify the convergence rate to the limiting distribution.