Линейно-инвариантные классы аналитических в единичном круге функций

Abstract

Исследуются классы аналитических в единичном круге функций, построенных с помощью специальной нормировки функций, аналитических автоморфизмов единичного круга и оператора, действующего в этих классах. Изучение свойств функций из некоторого класса проводится по классической схеме, обычно встречающейся в теории аналитических функций. Устанавливаются различные признаки принадлежности к данному классу, находятся области значений функционалов, определенных на этом классе, даются разного рода оценки модулям функций и их производным, рассматривается поведение коэффициентов разложения, решаются экстремальные задачи, ищутся неподвижные точки оператора. Издание предназначается для специалистов по общей теории аналитических функций. Оно может оказаться полезным и начинающим математикам, желающим выбрать тему собственных исследований.