The investigation of resonant interaction of some mathematical model on nonlinear waves

Abstract

Tai reiškia, kad asimptotikai konstruoti reikia spręsti naują uždavinį – suvidurkintąją sistemą, kuris gali pasirodyti sudėtingesniu už pradinį. Šios suvidurkintosios sistemos vertė asimptotinėje analizėje yra ta, kad į ją tiesiogiai neįeina mažasis parametras ε ir todėl ji neturi asimptotinio integravimo problemų. Dažnai tokios sistemos paliekamos neišspręstos, kaip atsk iras objektas. Kartais vidinis vidurkinimas, kai vidurkinamos dar nerastos funkcijos, taikomas netiesiogiai sprendžiant konkrečius asimptotinius uždavinius. Norint pritaikyti asimptotinius artinius taikomiesiems uždaviniams, galima spręsti gauna mus uždavinius skaiti niais metodais. Čia reikėtų kalbėti apie asimptotinės analizės kryptį – skaitinius asimptotinius metodus (Bakhvalov, Panasenko, Shtaras 1987). Tai šiek tiek prieštarauja asimptotinių metodų taikymo tradicijoms, kai gaunamos paprastos inžinerinės formulės. Kalbant bendrai, galima įžvelgti tam tikrą asimptotinės an alizės problemą – asimptotikai rasti konstruojamas naujas objektas, kuris reikalauja atskiro netrivialaus tyrimo. [...]