Simulation of dynamic deformation and fracture behaviour of heterogeneous structures by discrete element method

Abstract

Research area and topicality of the work. Mechanical properties and their evolution under loading are the most significant factors for the development of various mechanical structures, technologies and equipment. It seems to be natu-ral that deeper understanding of the behaviour of existing and design of new materials presents a challenge in different research areas. It should be noted, that all the materials are heterogeneous in meso- and micro- scales. They exhibit essential differences, compared to the macroscopic continuum behaviour. Basically, both experimental and numerical simulation methods are extensively applied for investigation purposes. Experimental techniques, capable of giving a realistic view of the inside of the material and extracting the real data, are very expensive. Therefore, the nu-merical simulation tools are extensively used as an alternative for investigation purposes. They have considerable advantages allowing the reproduction of multiple experiments and providing comprehensive data about ongoing phe-nomena. Recently, numerical technologies have become highly multidisciplinary subjects. They comprise phenomenological and statistical ideas, while mathe-matical models employ the relations of continuum mechanics, classical discre-tization methods and molecular dynamics. The Discrete Element Method (DEM) is one of new methods. It is aimed at simulating the dynamic behaviour of the contacting particles. Variable topology of the system of particles is an essential attribute of DEM. However, DEM is in the state of development, and many issues have still to be solved in the nearest future a particular focus is placed on the development of continuum consistent DEM models for elastic solids and investigation of brittle fracture. On the other hand, computer imple-mentation requires the development of new computational tools. Therefore, the investigation of dynamic the behaviour and fracture of elastic and solid structures by the Discrete Element Method is a relevant problem which has to be solved in the nearest future. The main objectives and tasks. The main objective of the present work is to enhance the existing and to develop classical continuum consistent DEM models for discretisation of elastic continuum and to apply them to the simula-tion of the dynamic deformation behaviour and fracture problems. The following tasks have to be performed: 1. Development of the lattice type DEM models for discretisation of the elastic continuum. 2. Evaluation of the discrete elasticity parameters. 3. Development of a computational DEM algorithm and software code. 4. Investigation and their evaluation of the developed models and applica-tion to investigation of the dynamic deformation behaviour and fracture. Novelty of the research. The present work addresses a relatively new simulation tool, the Discrete Element Method (DEM) and its application to the solution of continuum problems. Original contribution of the work is the devel-opment of classical continuum consistent lattice type DEM models. The appli-cation of the natural finite elements to evaluating discrete elasticity constants presents the main novelty. Compared to earlier approaches, the developed models exhibit diversity of lattice geometry and cover a full range of Poisson’s ratio values. The particular contribution concerns the development of the original DEM software code DEMMAT-C. The results provided new knowledge on DEM ap-plication to elastic dynamics, brittle fracture and post-fracture behaviour. Research object and methods. Dynamic deformation behaviour and brittle fracture of the heterogeneous solids are considered, while the research is focus-sed on the development and implementation of the classical continuum consis-tent DEM models. Computational DEM methodology and the original code DEMMAT were used. Standard BEM and ANSYS code was applied for valida-tion purposes. Practical value. The developed DEM models and software code demon-strated good performance and competitive ability compared to standard BEM technologies in capturing dynamic behaviour and exhibited clear advantages in simulation of brittle fracture and multi-cracking phenomenon, in particular. The presented DEM development serves as a basis for enhanced elasticity models, including anisotropy, irregular lattice grid and 3D problems and for various fracture models. The developed methodology may be applied in smaller scales, including atomistic structures.

Tyrimų sritis ir darbo aktualumas. Kuriant modernias ��vairios paskirties mechanines sistemas, technologijas ir įrangą, svarbiomis tampa jas sudarančios medžiagos. Savaime suprantama, kad žinomos ir naujai kuriamos medžiagos dabar kur kas išsamiau nagrinėjamos daugelyje mokslo šakų, įskaitant ir me-džiagų mechaniką. Visos medžiagos mezo- ir mikrostruktūros požiūriu yra ne-vienalytės. Jų mikroskopinės savybės skirtingos, lyginant su įprastu kontinuu-mu. Medžiagų savybėms tirti dažniausiai taikomi eksperimentiniai metodai. Eksperimentiniais metodais ištirti medžiagos struktūras ir jose vykstančius procesus ir įvertinti tam tikras jų savybes labai brangu. Tai viena priežasčių, kodėl skaitinis modeliavimas tampa realia tyrimų alternatyva. Skaitinį eksperi-mentą galima kartoti daug kartų, valdant bandinio parametrus, išlaikant tas pa-čias sąlygas, ir stebėti reiškiniui būdingus rodiklius visame tūryje. Šiuolaikiniai modeliavimo metodai yra kompleksiniai. Jie jungia fenome-nologines ir statistines idėjas, o matematiniai modeliai sudaromi taikant konti-nuumo mechanikos ir jų diskrečiųjų modelių bei molekulinės dinamikos pri-klausomybes. Diskrečiųjų elementų metodas (DEM) taip pat priskiriamas šiuo-laikinių metodų kategorijai. Jis skirtas kontaktuojančių dalelių sistemų dinami-niam modeliavimui. Kintanti dalelių sistemos topologija – būdingas metodo požymis. Pastaruoju metu DEM jau taikomas kontinuumui modeliuoti ir praktikoje aktualiems irimo uždaviniams spręsti. Reikia pastebėti, kad deformuojamo kūno modeliavimas yra aktuali pro-blema, o medžiagas kaip nevienalytį deformuojamąjį kontinuumą aprašantys modeliai dar nėra pakankamai tobuli. Darbo tikslas ir uždaviniai. Pagrindinis darbo tikslas – patobulinti žino-mus ir/arba sudaryti naujus su klasikine kontinuumo teorija suderintus DEM modelius, skirtus tampriajam kontinuumui diskretizuoti, ir pritaikyti juos dina-minio deformavimo ir irimo uždaviniams. Darbo tikslui pasiekti suformuluoti tokie pagrindiniai uždaviniai: 1. Sudaryti tampriajam kontinuumui diskretizuoti skirtą tinklinį DEM mo-delį. 2. Nustatyti DEM modelio tamprumo rodiklius. 3. Sudaryti DEM skaičiavimo algoritmą ir programą. 4. Išnagrinėti ir įvertinti modelių taikymo ypatumus sprendžiant dinaminio deformavimo ir irimo uždavinius. Darbo naujumas ir originalumas. Darbas skirtas ištirti diskrečiųjų ele-mentų metodo taikymo kontinuumo uždaviniams spręsti ypatumus. Darbas ori-ginalus tuo, kad nagrinėjami tik su klasikine (bemomentine) kontinuumo teorija suderinti tinkliniai DEM modeliai. Natūrinių baigtinių elementų pritaikymas diskrečiųjų tamprumo rodiklių nustatymui yra esminė darbo naujovė. Lyginant su ankstesniais modeliais, siūlomas modelis pasižymi esminiais pranašumais, nes jis neribojamas tinklelio geometrijos ir Puasono koeficiento reikšmių. Parašyta originali DEM programa DEMMAT-C, o gauti rezultatai suteikė naujų žinių apie modeliavimo DEM ir trapaus irimo bei poiriminės elgsenos modeliavimo ypatumus. Tyrimo objektas ir metodai. Darbas skirtas kontinualiųjų nevienalyčių struktūrų dinaminio deformavimo ir irimo uždaviniams nagrinėti. Naujų su kla-sikine kontinuumo teorija suderintų DEM modelių, skirtų tampriajam kontinu-umui diskretizuoti, kūrimas ir jų įvertinimas – pagrindinis tyrimų objektas. Skaitinis DEM metodas ir parašyta DEMMAT-C programa yra pagrindinis tyrimo įrankis. Sukurtų metodų kokybei įvertinti taikoma BEM komercinė pro-grama ANSYS. Praktinė vertė. Pasitelkus sudarytus modelius ir programą, šiame darbe įrodytos DEM galimybės ir pranašumai, lyginant su BEM, modeliuojant dina-minį deformavimą, trapųjį irimą ir pleišėjimą. Sudaryti DEM modeliai yra baziniai, jie gali būti toliau vystomi, pritaikant juos anizotropinėms terpėms, laisvos formos tinkleliui ir trimačiams uždavi-niams. Jais galima realizuoti įvairius irimo kriterijus ir mechanizmus. Pasiūlyti metodai gali būti pritaikyti ne tik medžiagos mikrostruktūroms, bet ir atomų struktūroms modeliuoti.