Baigtinės populiacijos parametrų statistiniai įvertiniai esant imties rotacijai

Abstract

Disertacijoje sudaromi baigtinės populiacijos tyrimo kintamojo sumos, pasiskirstymo funkcijos, kvantilio įvertiniai esant imties rotacijai. Pirmiausia darbe nagrinėjamas baigtinės populiacijos tyri-mo kintamojo sumos vertinimas esant imties rotacijai. Sudarytas sudėtinis santykinis sumos įverti-nys naudojantis papildomą informaciją žinomą iš ankstesnių imties rinkimų. Modeliavimo rezultatai rodo, kad papildomos informacijos panaudojimas iš jau išrinktos imties gali pagerinti įvertinių tiks-lumą. Kelių ėmimų schema gali būti taikoma siekiant pagerinti baigtinės populiacijos nepaslinktojo imties planu pagristo sumos įvertinio tikslumą. Taip pat nagrinėjami baigtinės populiacijos tyrimo kintamojo pasiskirstymo funkcijos įvertiniai esant imties rotacijai. Sudaryti keli tyrimo kintamojo baigtinėje populiacijoje pasiskirstymo funkcijos sudėtiniai įvertiniai (regresinis ir santykinis) naudo-jant dviejų ėmimų schemą. Pasiūlyti optimalūs sudėtiniai pasiskirstymo funkcijos įvertiniai su ma-žiausia dispersija. Įvertiniai lyginami tarpusavyje atliekant modeliavimą su realiais duomenimis. Baigtinės populiacijos kvantilio ivertiniai sudaromi imant sudėtiniu pasiskirstymo funkcijų įvertinių atvirkštinių funkcijų įvertinius. Taip pat sudaromi pasikliautinojo intervalo įvertiniai kvantiliams, taikant kartotinių imčių metodus. Modeliuojant duomenis lyginamas jų tikslumas, daromos išvados apie pasikliautinojo intervalo įvertinių, sudarytų skirtingais būdais, kvantiliui efektyvumą.

The dissertation analyzes how to incorporate auxiliary information into the estimation of the finite population total, distribution function and quantile in the case of sample rotation. First of all estima-tion of the finite population total in the case of sample rotation are considered. We focus on const-ruction of the total estimator for rotated sampling design. Successive sampling procedure using mul-ti-phase sampling design have been developed. The composite ratio type estimator of the total using auxiliary information and its approximate variance is constructed. A simulation study, based on the real population data, is performed and the proposed estimators are compared by a traditional estima-tor for a total. The composite estimators of finite population distribution function, constructed under sampling on two occasions, are considered. Composite regression and ratio type estimators are constructed, using values of the study variable as auxiliary information obtained on the first occa-sion. The optimal estimators, in the sense of minimal variance, is also obtained. A simulation study, based on the real population data, is performed and the proposed estimators are compared by a tradi-tional estimator for a distribution function. Several quantile estimators by deriving the distribution function estimators with the use of auxiliary information are proposed. Some procedures that may be used to obtain estimates of confidence intervals for quantiles in a finite population (most of which are based on resampling) are compared. A simulation study, based on two different artificial popula-tions, is performed and comparisons of the estimation methods proposed for confidence intervals of population quantiles are made.