Mažais Reinoldso skaičiais charakterizuojamos turbulentinės tėkmės aortos vožtuve modeliavimas

Abstract

Disertacijoje skaitiniais metodais tiriama kraujo tėkmė individualaus pacien-to aortos vožtuve. Tyrimo objektas – mažų Reinoldso skaičių turbulentinė kraujo tėkmė aortos vožtuve ir jos skaitiniai modeliai. Disertacijos tikslas – sudaryti ir ištirti skaitinį kraujo tėkmės aortos vožtuve modelį, įvertinantį mažų Reinoldso skaičių turbulencijos įtaką. Disertaciją sudaro įvadas, trys skyriai, bendrosios išvados, naudotos li-teratūros ir autorės mokslinių publikacijų disertacijos tema sąrašai, santrau-ka anglų kalba bei trys priedai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas ir uždaviniai, apra-šoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autorės paskelbtos mokslinės publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmasis skyrius skirtas literatūros apžvalgai ir analizei. Pateikta skaiti-nių metodų, taikomų aortos vožtuvui modeliuoti, apžvalga. Akcentuojami tėkmei aortos vožtuve taikomi turbulencijos modeliai ir ištekėjimo kraštinės sąlygos atgalinėms tėkmėms modeliuoti. Antrajame skyriuje aprašyti ir pritaikyti aortos vožtuvo geometriniai modeliai, kraujo tėkmės diferencialinės lygtys, kraštinės sąlygos ir baigtinių tūrių metodo skaitinės schemos. Pateiktos diferencialinės Navjė ir Stokso lygtys papildytos šlyties įtempių transportavimą įvertinančiu k-ω turbulenci-jos modeliu su trūkiojo perėjimo lygtimi. Pasiūlyta ištekėjimo kraštinė sąly-ga atgalinės tėkmės į uždavinio apibrėžimo sritį problemai spręsti. Aprašytas taikomas baigtinių tūrių metodas ir skaitinės schemos, disertacijoje naudoti skirtingo tankumo nestruktūriniai tinklai ir pasienio sluoksnio diskretizavi-mas. Trečiame skyriuje aptariami atlikti skaitiniai eksperimentai. Aprašoma skaičiuojamoji infrastruktūra ir skaičiavimų efektyvumas. Aptarti pagrindi-nių skaitinių parametrų parinkimo atvejai, baigtinių tūrių tinklai ir laiko žingsnio dydis. Išnagrinėti skaitiniai sprendiniai, apskaičiuoti taikant pasiū-lytą kraštinę sąlygą. Palyginti įvairių turbulencijos modelių rezultatai. Skai-tinis sprendinys palygintas su medicininių matavimų rezultatais. Pateikia-mos bendrosios skyriaus išvados. Disertacijos tema išspausdinti aštuoni moksliniai straipsniai: penki Cla-rivate Analytics Web of Science žurnaluose, turinčiuose citavimo rodiklį, vienas – Conference Proceedings leidinyje, du – kitų tarptautinių duomenų bazių leidiniuose. Disertacinio darbo rezultatai aprobuoti penkiose moksli-nėse konferencijose Lietuvoje ir užsienyje.

In the dissertation, patient-specific aortic valve flows are investigated by using numerical methods. The main object of research is aortic valve flow with low Reynolds numbers turbulence and its numerical models. The main goal of the dissertation is to develop and investigate a numerical model for aortic valve flows with low Reynolds numbers turbulence. The dissertation consists of introduction, 3 chapters, general conclu-sions, references, a list of publications by the author on the topic of the dissertation, a summary in English and 3 annexes. The introduction reveals the research problem, relevance of the work, describes the objective of research, formulates the aim and tasks of the work, and describes the research methodology, scientific novelty of the work, the practical significance of the results, defended statements. The int-roduction ends in presenting the author’s publications on the topic of the dissertation, listing the made presentations in conferences and defining the structure of the dissertation. Chapter 1 revises the literature. Numerical methods for aortic valve flows are overviewed. The attention is focused on turbulence models ap-plied to aortic valve flows and outlet boundary conditions used in the case of backflows. Chapter 2 presents the methodology of work: the applied geometric models of the aortic valve, the differential equations, boundary conditions and numerical schemes of the finite volume method. The differential Na-vier-Stokes equations are supplemented by the shear-stress transport k-ω turbulence model with intermittency transition equation. The outlet bounda-ry conditions are proposed to to solve the backflow issues. The employed finite volume method and numerical schemes are described as well as the used unstructured meshes of various deensity and the discretization of the boundary layer. Chapter 3 discusses the numerical results. The computating infrastructu-re and computational efficiency are described. Selection of the main nume-rical parameters, finite volume meshes and the size of time step is discus-sed. Results of various types of outlet boundary conditions are investigated to evaluate their influence on the resulting backflows. A comparative study of the numerical results obtained by using various turbulence models is also performed. The general conclusions of the chapter are presented. 8 scientific articles were published on the topic of the dissertation: 5 in Clarivate Analytics Web of Science Journals that have a citation index, 1 in Conference Proceedings, 2 in other international database publications. Re-sults of the dissertation were presented in 5 international conferences held in Lithuania and abroad.